получаем уравнения движения КА вокруг осей
OY
и
OZ
[15]:
Ω ˙
μ
z
+ ¨
μ
y
+ (1 +
J
C
) ˙
ω
y
+ 2Ω ˙
β
z
= 0;
−
Ω ˙
μ
y
+ ¨
μ
z
+ (1 +
J
C
) ˙
ω
z
−
2Ω ˙
β
y
= 0;
2Ω ˙
μ
z
+ ¨
μ
y
z
+ ˙
ω
y
−
2Ω
ω
z
+
k
2
μ
y
= 0;
−
2Ω ˙
μ
y
+ ¨
μ
z
z
+ ˙
ω
z
+ 2Ω
ω
y
+
k
2
μ
z
= 0
.
(8)
Описание объекта в пространстве состояний.
Опишем объект
управления в пространстве состояний. Для этого введем восьмикомпо-
нентный вектор состояния
x
p
=
ϕ
y
ω
y
ϕ
z
ω
z
μ
y
˙
μ
y
μ
z
˙
μ
z
T
,
содержащий углы и угловые скорости вращения аппарата, а так-
же углы и угловые скорости отклонения плоскости мембранного
диска от положения равновесия. В качестве вектора управления
u
p
= ˙
β
y
˙
β
z
T
примем угловые скорости отклонения ротора ги-
роскопа от осей
OY
и
OZ
.
Таким образом, система (2) в пространстве состояний будет опи-
сываться следующим уравнением:
˙x
p
= A
p
x
p
+ B
p
u
p
,
где
A
p
=
=
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
−
2
C
Ω
/J
Ck
2
/J
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0 2
C
Ω
/J
0
0
0
0
Ck
2
/J
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0 2Ω(
C
+
J
)
/J
−
(
C
+
J
)
k
2
/J
0
0
2Ω
0
0
0
0
0
0
0
1
0
−
2Ω(
C
+
J
)
/J
0
0
0
−
2Ω
−
(
C
+
J
)
k
2
/J
0
— матрица системы;
B
p
=
0
0
0
−
2
C
Ω
/
2
0
0
2
C
Ω
/
2
0
0
0
0
2
C
Ω
/
2
0
0
−
2
C
Ω
/
2
0
— матрица управления.
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2014. № 5 47
