главных осей инерции;
ω
0
— абсолютная угловая скорость МКС;
h
x
,
h
y
,
h
z
— компоненты вектора суммарного кинетического момента ма-
ховиков.
Описание объекта управления в пространстве состояний.
По-
скольку каналы крена и рысканья имеют гироскопическую связь, бу-
дем отдельно рассматривать динамику объекта управления по каналам
крена и рысканья и отдельно по каналу тангажа.
Вектор состояния и вектор управления для каналов крена и рыска-
нья и отдельно для канала тангажа соответственно будут иметь следу-
ющий вид:
x
γψ
=
γ
˙
γ h
x
Z
h
x
dt ψ
˙
ψ h
z
Z
h
z
dt q
1
˙
q
1
q
2
˙
q
2
q
3
˙
q
3
T
;
u
γψ
=
u
x
u
z
T
;
x
ϕ
=
ϕ
˙
ϕ h
y
Z
h
y
dt q
1
˙
q
1
q
2
˙
q
2
q
3
˙
q
3
T
;
u
ϕ
=
u
y
;
где
u
x
u
y
u
z
T
— момент реакции в подшипниках маховиков, че-
рез который осуществляется управляющее воздействие на корпус КА;
q
1
,
q
2
,
q
3
— компоненты, отвечающие за аэродинамический момент, в
данном случае это три главных тона разложения функции плотности
атмосферы по витку.
Таким образом, в пространстве состояний объект управления будет
описываться следующими уравнениями:
˙x
γψ
= A
γψ
x
γψ
+ A
γψ
u
γψ
;
˙x
ϕ
= A
ϕ
x
ϕ
+ B
ϕ
u
ϕ
,
где матрицы системы и матрицы управления для системы крен–
рысканье и для системы тангажа выглядят соответственно следующим
образом:
A
γψ
=
0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
G
x
0 0 0 0
H
x
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
ω
0
0 0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0
0
H
z
0 0
G
z
0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0
−
ω
0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0
0 0 0 0 1 0 0 0
−
ω
2
0
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0
0 0 0 0 1 0 0 0 0 0
−
4
ω
2
0
0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0
−
9
ω
2
0
0
; B
γψ
=
0
0
−
1
/J
x
0
1
0
0
0
0
0
0
−
1
/J
z
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
;
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2014. № 5 53
