Для малых расстояний
r
произведение
λ
N
r
невелико, условие (7)
выполняется при
N
= 1
и формула (9) существенно упрощается:
α
R
=
ωR
0п
ε
0
μ
0
z
и
+
l
и
z
и
q
μ
(
λ
12
, z
п
, z
0
)
dz
0
z
и
+
l
и
z
и
q
ε
(
λ
12
, z
п
, z
0
)
dz
0
.
(10)
При
N
= 1
как числитель, так и знаменатель будут иметь за-
вышенные значения. Поскольку знаки погрешностей одинаковы, при
вычислении дроби эти погрешности отчасти взаимно компенсируют-
ся, причем степень компенсации тем выше, чем ближе свойства среды
к свойствам свободного пространства.
Аналогично при вычислении поправки
ϕ
п
(
z
п
+
l
п
, r
a
)
в точке с
аппликатой
z
=
z
п
+
l
п
на расстоянии
R
0п
=
r
2
a
+ (
z
п
+
l
п
−
z
0
)
2
по
формуле (3)
α
R
=
=
ωR
0п
ε
0
μ
0
z
и
+
l
и
z
и
q
μ
(
λ
12
, z
п
+
l
п
, z
0
)
dz
0
z
и
+
l
и
z
и
q
ε
(
λ
12
, z
п
+
l
п
, z
0
)
dz
0
.
(11)
Oтсюда для поля, распространяющегося на расстояние
R
0п
, эквива-
лентная постоянная распространения
k
э
=
α
R
/R
0п
. Для лучей, схо-
дящихся на другом конце проводника-приемника (или электрически
короткого отрезка этого проводника),
k
э
=
α
R
/R
0п
. Из выражений (10)
и (11) нетрудно заметить, что обе постоянные
k
э
и
k
э
от аппликаты
z
0
не зависят. В случае цилиндрической или плоской волны
k
э
=
α
r
/r
a
.
При использовании метода разностной математической модели
средыизложенная методика относится к вычислению поправки. Рас-
смотрим вычисление главной составляющей помехи.
Поляризационный потенциал поля связан со скалярным потенциа-
лом известным соотношением [5, c. 444]. Главная составляющая ска-
лярного потенциала поля в
ν
-м слое вычисляется интегрированием по
объему объекта–источника поля:
ϕ
Γ
(
r, z
) =
−
S
и
η
(
x
0
, y
0
)
ds
z
и
+
l
и
z
и
div
Π
ν
Γ
,
где
S
и
— площадь поперечного сечения источника;
η
(
x
0
, y
0
)
— плот-
ность распределения заряда по площади
S
и
;
x
0
и
y
0
— абсцисса и
ордината источника.
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2007. № 4 11
