−
√
ε
0
μ
0
√
ε
ν
μ
n
uI
5
r
2
a
+
t
2
c
, z
п
+
√
ε
э
μ
э
I
4
(
l
и
, z
и
, r
2
a
+
t
2
c
, z
п
−
I
4
(
−
l
и
,
−
z
и
, r
2
a
+
t
2
c
, z
п
+
I
0
(
r
2
a
+
t
2
c
, z
п
l
и
.
(21)
Анализ соотношения (21) показывает, что время задержки по Эл-
мору зависит как от свойств
ν
-го слоя, так и от свойств слоистой среды
в целом.
Для моделирования канала была принята симметричная П-образная
схема. Как известно [21], коэффициент передачи по напряжению для
такого четырехполюсника
K
Π
(
p
) = (1 +
Y
Π
Z
Π
+
Z
Π
/Z
н
)
−
1
,
где сопротивление нагрузки
Z
н
=
Z
x
; остальные обозначения ясны из
рис. 2
а
.
Для получения параметров моделирующего четырехполюсника не-
обходимо равенство времен задержки (по Элмору) (коэффициентов
передачи на постоянном токе) для моделируемого канала и четырех-
полюсника. Как показывает анализ структуры выражений (20) и (21),
требуемые равенства можно обеспечить простейшей схемой замеще-
ния, представленной на рис. 2,
б
. Тогда
Y
Π
=
pC
1
,
Z
Π
= 1
/
(
pC
2
)
, где
C
1
=
b
2
−
a
1
b
1
/a
0
τa
0
K
(0)
/
[1
−
K
(0)]
−
a
1
−
b
1
/a
0
;
C
2
=
b
2
/a
1
−
b
1
/a
0
[
K
(0)
−
1]
/K
(0) +
τa
0
/a
1
.
Эти значения емкостей позволяют точно (по Элмору) смоделиро-
вать время задержки переходного процесса в канале электромагнитной
связи, учитывая составлющие поля, в том числе поле излучения [20].
Параметры второго моделирующего четырехполюсника рассчитывают
аналогично с той лишь разницей, что в расчетные формулы подставля-
ют координатыкрайних верхних точек канала связи. Использование
предлагаемой схемызамещения канала связи позволяет существенно
повысить размерность проектных задач микроэлектроники, решаемых
на необходимом научно-техническом уровне.
Вывод.
Описанный подход к вычислению интегралов Зоммер-
фельда и предложенная эквивалентная схема могут использоваться
для моделирования электромагнитного поля произвольно ориентиро-
ванных излучателей в различных технических областях, в том числе
при разработке математического и программного обеспечения САПР
микроэлектронных модулей.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. К о н н и к о в И. А. Моделирование паразитных электромагнитных эффектов
при автоматизированном проектировании электронных модулей // Информаци-
онные технологии. – 2007. – № 5. – С. 9–17.
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2007. № 4 19
