тогда граничные условия примут вид:
s
2
(
λ
) exp[
λ
(
H
−
z
0
)] +
p
2
(
λ
) exp[
λ
(
z
0
−
H
)] + exp(
λ
|
H
−
z
0
|
) = 0;
s
2
(
λ
) exp[
λ
(
h
−
z
0
)] +
p
2
(
λ
) exp[
λ
(
z
0
−
h
)] + exp(
−
λ
|
h
−
z
0
|
) =
=
s
1
(
λ
) exp[
λ
(
h
−
z
0
)] +
p
1
(
λ
) exp[
λ
(
z
0
−
h
)];
s
1
(
λ
) exp(
−
λz
0
) +
p
1
(
λ
) exp(
λz
0
) = 0;
ε
2
s
2
(
λ
) exp[
λ
(
h
−
z
0
)]
−
p
2
(
λ
) exp[
λ
(
z
0
−
h
)] + exp(
−
λ
|
h
−
z
0
|
) =
=
ε
1
s
1
(
λ
) exp[
λ
(
h
−
z
0
)]
−
p
1
(
λ
) exp[
λ
(
z
0
−
h
)]
.
Решив эту систему уравнений, получим
s
2
=
2
ε
2
(
ε
1
D
−
ε
2
)
{
exp[2
λ
(
h
−
z
0
)] + exp(
−
2
H
)
}
;
p
1
=
−
s
2
1
−
exp[2
λ
(
H
−
h
)]
1 + exp[2
λ
(
H
−
h
)]
;
s
1
=
−
p
1
exp(
−
2
λz
0
);
p
2
=
−
s
2
exp[2
λ
(
H
−
z
0
)]
−
1
,
(14)
где
D
=
1 + exp(
−
2
h
)
1
−
exp(
−
2
h
)
1
−
exp[2
λ
(
H
−
h
)]
1 + exp[2
λ
(
H
−
h
)]
.
Выделив с помощью тождества Вебера–Липшица [7] главные со-
ставляющие потенциалов, получим, что для расчета эквивалентной ди-
электрической проницаемости
ε
э
надо использовать формальную раз-
ностную математическую модель среды
q
ε
1
(
λ
) =
s
1
(
λ
) exp[
λ
(
z
−
z
0
)]+
+
p
1
(
λ
) exp[
λ
(
z
0
−
z
)]
−
exp(
−
λ
|
z
+
z
0
|
)
−
exp(
−
λ
|
z
−
z
0
|
)
для нижнего
слоя и модель
q
ε
2
(
λ
) =
s
2
(
λ
) exp[
λ
(
z
−
z
0
)] +
p
2
(
λ
) exp[
λ
(
z
0
−
z
)]
−
−
exp(
−
λ
|
z
+
z
+ 0
|
)
для верхнего слоя, которые вычисляются с помо-
щью формул (14).
Формирование разностной математической модели конструкции
для расчета эквивалентной магнитной проницаемости
μ
э
проводим
аналогично. Поскольку оба слоя считаются немагнитными, при рас-
чете
μ
э
используется только одна разностная математическая модель.
Вектор-потенциал поля в квазистационарном приближении для обоих
слоев структуры, представленной на рис.1, опишем функцией
Φ
A
(
λ, z, z
0
) =
p
(
λ
) exp[
λ
(
z
0
−
z
)]+
s
(
λ
) exp[
λ
(
z
−
z
0
)]+exp(
−
λ
|
z
−
z
0
|
,
где
p
(
λ
) =
1
−
exp(
−
λH
)
exp[
λ
(
H
+
z
0
)]
−
1
−
exp(
−
λH
);
s
(
λ
) =
1
−
exp(
−
λH
)
exp(
−
2
λz
0
)
−
exp[
λ
(
H
−
z
0
)]
.
14 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2007. № 4
