Рассчитаем импеданс
Z
х
. В точке с аппликатой
z
п
на поверхности
приемника (
r
=
r
a
)
с учетом формул (4) и (12) потенциал
ϕ
Σ
(
r
a
, z
п
) =
ϕ
Γ
(
r
a
, z
п
) +
ϕ
п
(
r
a
, z
п
) =
M
[
I
4
(
l
и
, z
и
)
−
I
4
(
−
l
и
,
−
z
и
)+
+
I
0
/l
и
−
ik
ν
I
5
+
ik
э
]
,
(17)
где амплитудный множитель
M
=
i I
4
πωε
ν
[3, с. 514].
Создаваемая объектом-источником напряженность электрического
поля в канале связи
E
ν
=
−
grad
ϕ
Σ
+
z
и
+
l
и
z
и
i
(
k
ν
A
Γ
+
k
э
A
п
)
,
(18)
где
A
Γ
=
ik
ν
Π
Γ
— вектор-потенциал элементарного источника поля,
соответствующий главной составляющей поля; вычисление поправки
A
п
рассматривалось ранее (см. формулу (6) и далее).
По формулам (18) и (2) с учетом только членов, влияющих на
формирование времени задержки, получим
E
ν
=
z
и
+
l
и
z
и
−
grad
(
−
div
Π
ν
Γ
)
−
1
4
πε
ν
l
и
z
и
+
l
и
z
и
grad
exp(
ik
э
R
)
R
dz
0
.
Hапряженность магнитного поля
Н
ν
связана с поляризационным
потенциалом известным соотношением [5, c. 444]. Воспользовавшись
для вычисления
Е
ν
и
Н
ν
аналитическими выражениями для напряжен-
ностей поля элементарного источника поля в однородной среде [20],
выполнив дифференцирование по координатам, заменив экспоненты
отрезками рядов Маклорена по степеням частоты, сохранив члены с
показателями степени менее трех и проинтегрировав по
z
0
от
z
и
до
z
и
+
l
и
, а также введя обозначение
p
=
iω
, получим:
Z
x
=
E
ν
/H
ν
= (
a
0
+
pa
1
)
/
(
pb
1
+
p
2
b
2
)
,
(19)
где
a
0
=
−
ζ
1
+
ζ
2
−
ζ
3
+
ζ
4
;
a
1
=
−
ζ
5
√
ε
0
ε
э
μ
0
μ
э
l
и
;
b
1
=
ε
ν
√
ε
0
ε
ν
μ
0
μ
ν
(
−
ζ
6
+
ζ
7
+
ζ
8
−
ζ
9
)
;
ζ
1
=
r
a
r
2
a
+ (
z
−
z
и
−
l
и
)
2
;
ζ
2
=
r
a
r
2
a
+ (
z
−
z
и
)
2
;
ζ
3
=
r
a
r
2
a
+ (
z
+
z
и
+
l
и
)
2
;
ζ
4
=
r
a
r
2
a
+ (
z
+
z
и
)
2
;
ζ
5
=
r
2
a
+ (
z
−
z
и
−
l
и
)
2
−
r
2
a
+ (
z
−
z
и
)
2
;
ζ
6
=
z
−
z
и
−
l
и
r
2
a
+ (
z
−
z
и
−
l
и
)
2
;
ζ
7
=
z
−
z
и
r
2
a
+ (
z
−
z
и
)
2
;
ζ
8
=
z
+
z
и
+
l
и
r
2
a
+ (
z
+
z
и
+
l
и
)
2
;
ζ
9
=
z
+
z
и
r
2
a
+ (
z
+
z
и
)
2
;
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2007. № 4 17
