мирование поля помехи, и составляющей, вычисляемой приближенно:
Π
ν
(
r, z, z
0
) = Π
ν
г
(
r, z, z
0
) +
M
∞
0
J
0
(
λr
)Ω
P
(
λ, z, z
0
)
dλ,
(5)
где
Π
ν
г
— главная составляющая;
Ω
P
(
λ, z, z
0
) = Φ
ν
(
λ, z, z
0
)
−
f
(
λ, z, z
0
)
— разностная математическая модель среды, позволяющая учесть вли-
яние факторов, не учтенных главной составляющей;
f
(
λ, z, z
0
)
опреде-
ляется аналогично
Φ
ν
(
λ, z, z
0
)
для физической модели среды, которая
соответствует главной составляющей.
Используя формулу, приведенную в работе [3, с. 509], решение вол-
нового уравнения для поляризационного потенциала поля у плоской
границыраздела двух однородных полупространств несложно приве-
сти к виду:
Π
ν
(
r, z, z
0
) = Π
ν
Γ
(
r, z, z
0
) +
iIdz
0
4
πωε
ν
ξ
(
r, z, z
0
)
,
где
ξ
(
r, z, z
0
) = 2
∞
0
J
0
(
λr
) exp
−
(
z
+
z
+ 0)
λ
2
−
k
2
ν
×
×
k
2
ν
−
1
k
2
ν
−
1
λ
2
−
k
2
ν
+
k
2
ν
λ
2
−
k
2
ν
−
1
−
1
λ
2
−
k
2
ν
λ dλ
;
Π
ν
г
=
iIdz
0
4
πωε
ν
exp(
ik
ν
R
ν
)
R
ν
+
exp(
ik
ν
R
ν
−
1
)
R
ν
−
1
— главная составляю-
щая, которая описывает поле диполя и его зеркального изображе-
ния в однородной среде со свойствами верхнего полупространства;
k
=
μεω
2
+
iμσω
— постоянная распространения электромагнитной
волныв среде, где вычисляется поле;
ε
,
μ
,
σ
— абсолютная диэлек-
трическая проницаемость, абсолютная магнитная проницаемость и
удельная активная проводимость средысоответственно;
R
ν
,
R
ν
−
1
—
расстояния от точки, где вычисляется поле, до диполя и его зер-
кального изображения соответственно;
dz
0
— длина элементарного
диполя; индекс
ν
−
1
при величинах
R
,
ε
,
μ
,
σ
,
k
указывает на их
принадлежность нижнему полупространству (под границей раздела),
индекс
ν
— верхнему полупространству; несобственный интеграл
ξ
через известные функции в явном виде не выражается.
Значение
Π
ν
г
(значение главной составляющей поляризационного
потенциала) легко вычисляется и в основном влияет на результат вы-
числения
Π
ν
, особенно при
k
2
ν
−
1
|
k
2
ν
|
, что обычно имеет место
на практике. Все остальные составляющие потенциала
Π
ν
объедине-
ныс
ξ
в один интеграл — второе слагаемое выражения (5), значение
8 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2007. № 4
