в рассматриваемой слоистой среде по сравнению со свободным про-
странством:
k
л
=
ω ε
0
μ
0
z
и
+
l
и
z
и
dz
0
∞
0
J
0
(
λr
)
q
μ
(
λ
)
dλ
z
и
+
l
и
z
и
dz
0
∞
0
J
0
(
λr
)
q
ε
(
λ
)
dλ.
Функция Грина, которая является решением волнового уравнения,
для однородной средысо свойствами
ν
-го слоя имеет вид
G
в
=
exp(
ik
ν
R
)
4
πε
ν
R
.
(2)
Для упрощения последующих расчетов распространение волныпо
прямым от каждого элементарного источника поля (точки с апплика-
той
z
0
) к проводy-приемникy в точки с координатами
{
r
а
, z
п
}
и
{
r
а
, z
п
+
+
l
п
}
целесообразно описывать аппроксимирующим выражением ви-
да (2) для однородной среды. Для этого необходимо характеризовать
слоистую среду неизменным (интегральным) значением постоянной
распространения
k
э
. Потребуем, чтобыпостоянная распространения
k
э
обеспечивала на поверхности приемника такой же набег фазы, как
и локальная постоянная
k
л
, зависящая от координат. Разделим рассто-
яние
R
0п
между элементарным источником поля (точкой с аппликатой
z
0
) и точкой на поверхности приемника (точкой с аппликатой
z
п
) на
малые отрезки
Δ
R
. Набег фазыв среде с постоянной
k
л
на расстоянии
Δ
R
равен
k
л
Δ
R
. Устремив максимальный из отрезков
Δ
R
к нулю и
перейдя к пределу, получим, что набег фазы
α
R
на расстоянии
R
0
п
равен линейному интегралу вдоль отрезка прямой, соединяющего на-
званные точки:
α
R
=
R
0п
0
k
л
(
R
)
dR
=
ωR
0п
r
a
r
a
0
ε
0
μ
0
z
и
+
l
и
z
и
dz
0
∞
0
J
0
(
λr
)
q
μ
(
λ
)
dλ
z
и
+
l
и
z
и
dz
0
∞
0
J
0
(
λr
)
q
ε
(
λ
)
dλ
dr,
(3)
где
R
=
r
2
+ (
z
−
z
0
)
2
;
R
0п
=
r
2
a
+ (
z
п
−
z
0
)
2
;
z
=
z
0
+
r
(
z
п
−
z
0
)
/r
a
.
Oтсюда постоянная
k
э
=
α
R
/R
0п
(от
z
0
она не зависит). Более
подробно расчет эквивалентной постоянной распространения
k
э
рас-
смотрен ниже.
Значение потенциала
ϕ
п
, создаваемого проводником-источником
помехи, вычисляется интегрированием функции Грина по длине про-
водника с весом
η
(
z
0
)
, описывающим распределение зарядов по его
длине. Это распределение в квазистационарном приближении равно-
мерно [12]. Используя закон сохранения заряда в интегральной форме
6 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2007. № 4
