в микроэлектронике на два-пять десятичных порядков меньше
1
дли-
ны волны, а расстояния между источником и приемником поля обычно
намного больше их диаметров. Отказ от приближения тонкого провода
приводит к необходимости решать задачи дифракции, что совершенно
неприемлемо, поскольку сколько-нибудь строгое решение таких задач
даже для наиболее простых слоистых сред приводит к результатам,
которые пригодны лишь для проведения научных исследований и ко-
торые невозможно использовать в САПР микроэлектронных модулей
в силу сложности этих результатов и большой размерности проектных
задач [1].
Реализацию описанной идеи проиллюстрируем конкретным при-
мером.
Считаем, что источник и приемник помехи представляют собой
вертикальные (т.е. ориентированные параллельно оси аппликат и пер-
пендикулярно границам раздела слоев) отрезки бесконечно тонкого
провода. Аппликатами начала и конца провода-источника длиной
l
и
являются
z
и
и
z
и
+
l
и
;
z
п
и
z
п
+
l
п
— то же для приемника помехи длиной
l
п
. Источник и приемник помехи полагаем электрически короткими,
наведенные ЭДС вычисляются в приближении тонкого провода. Рас-
стояние между источником и приемником в азимутальной плоскости
обозначим
r
а
.
Пусть, как предложено ранее, локальная эквивалентная относи-
тельная диэлектрическая проницаемость
ε
y
=
z
e
+
l
e
z
e
dz
0
R
z
e
+
l
e
z
e
dz
0
∞
0
J
0
(
λr
)
q
ε
(
λ
)
dλ,
где
q
ε
(
λ
)
— полученная при решении электростатической задачи мате-
матическая модель той же среды, для которой получена модель
Φ
ν
.
Аналогично локальная эквивалентная относительная магнитная
проницаемость будет иметь вид
μ
э
=
z
и
+
l
и
z
и
J
0
(
λr
)
q
μ
(
λ
)
dλ
z
и
+
l
и
z
и
dz
0
R
,
где
q
μ
(
λ
)
— полученная при решении магнитостатической задачи ма-
тематическая модель той же среды, для которой получена модель
Φ
ν
.
Локальная постоянная распространения эквивалентной однород-
ной среды
k
л
=
ω
√
ε
0
ε
э
μ
0
μ
э
показывает, как изменяется набег фазы
1
Так, например, луженый вывод микросхемы имеет диаметр приблизительно
0,6. . . 0,7 мм, перемычка межслойной коммутации в микросхеме имеет диаметр на
два-три десятичных порядка меньше.
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2007. № 4 5
