При этом в полосе гашения
minmax
|
Φ
α
α
(
jω
)
|
= Φ
α
α
(
j
Ω
∗
1
,
2
) = Φ
α
α
(0) 1 +
2
χ
K
.
(24)
Отношение максимума АЧХ податливости в зоне гашения к ста-
тической податливости определяется коэффициентом максимального
усиления податливости
N
= Φ
α
α
(
j
Ω
∗
1
,
2
) Φ
α
α
(0) = 1 +
2
χ
K
.
(25)
Полагая в формулах (21)–(25)
K
2
= 0
или
χ
K
=
χ
, получаем
известные формулы для пассивного демпфера при его оптимальной
настройке. Как видно, эффективность демпфирования как пассивным,
так и активным демпфером определяется исключительно коэффициен-
тами
χ
и
χ
K
, т.е. отношениями моментов инерции гасителя и объекта
демпфирования. Оценить эффективность активного гасителя по срав-
нению с пассивным можно, например, отношением коэффициентов
максимального усиления АЧХ
N
N
0
=
1 + 2/
χ
K
1 + 2/
χ
;
(26)
здесь
N
0
= 1 + 2/
χ
— коэффициент максимального усиления АЧХ
для пассивного гасителя.
Поскольку
χ
K
=
χ
(1 +
K
2
/
C
2
)
(введение активной обратной свя-
зи эквивалентно увеличению в
(1 +
K
2
/
C
2
)
раз) момента инерции
гасителя, то эффективность активного демпфирования существенно
повышается.
Если полосу гашения определить частотами
Ω
1
μ
и
Ω
2
μ
, инвариант-
ными по отношению к вязкому трению, то демпфер настраивается по
условию равенства АЧХ в инвариантных точках:
|
Φ
α
α
(
j
Ω
1
μ
)
|
=
|
Φ
α
α
(
j
Ω
2
μ
)
|
.
(27)
При этом частоты
Ω
1
μ
и
Ω
2
μ
определяются условием
|
Φ
α
α
(
j ω
)
|
μ
=0
=
|
Φ
α
α
(
j ω
)
|
μ
=
∞
.
(28)
Запишем
Φ
α
α
(
j ω
)
в следующем виде:
Φ
α
α
(
jω
) =
a
+
j
μ
I
bω
c
+
j
μ
I
dω
,
(29)
где
a,
μ
I
b ω, c,
μ
I
d ω
— вещественные и мнимые части числителя и
знаменателя
Φ
α
α
(
j ω
)
, определяемые выражениями:
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2008. № 4 45
