определяется отношением полюсов обратных связей:
Φ
β
∗
(
p
)
/
Φ
α
∗
(
p
) =
Q
β
o.c
(
p
)
/Q
α
o.c
(
p
) =
p
2
+
μ
I
(1 +
χ
)
p
+
ν
2
2
(1 +
χ
K
)
p
2
+
μ
I
p
+
ν
2
2
.
(48)
Из анализа отношения (48) следует, что при
χ
K
0
,
5
различие
ДКПК несущественно.
Увеличение собственной частоты осциллятора обратной связи
W
β
o.c
(
p
)
сопровождается смещением антирезонансной частоты ГС
в область более высоких частот, что приводит к опусканию АЧХ
Φ
β
α
(
jω
)
по отношению к
|
Φ
α
α
(
jω
)
|
в области частот
ω > ν
2
. Это сви-
детельствует о более высокой эффективности гашения колебаний по
углу
β
под действием периодических моментов относительно оси вну-
тренней рамки, т.е. о более жесткой податливости
Φ
β
β
(
p
)
по сравнению
с
Φ
α
α
(
p
)
.
Рассмотрим случай установки демпфера на оси внутренней рамки.
Механическая аналогия динамических свойств ГС при ее движении
относительно этой оси представлена на рис. 2,
б
. Из сравнения меха-
нических аналогий следует, что передаточные функции податливости
Φ
α
α
(
p
)
1
(демпфер установлен на оси наружной рамки (см. рис. 1)) и
Φ
β
β
(
p
)
2
(демпфер установлен на оси внутренней рамки) должны быть
идентичны, при замене
A
на
B
и
B
на
A
, т.е.
(Φ
β
β
(
p
))
2
=
p
2
+
μ
I
p
+
ν
2
2
A
Δ(
p
)
= (Φ
α
α
(
p
))
1
.
Идентичны также и передаточные функции
Φ
β
β
(
p
)
1
и
Φ
α
α
(
p
)
2
, т.е.
Φ
α
α
(
p
)
2
=
p
2
+
μ
I
(1 +
χ
)
p
+
ν
2
2
(1 +
χ
K
)
B
Δ(
p
)
= Φ
β
β
(
p
)
1
.
Таким образом, эффективность демпфирования (по обеим осям)
при установке демпфера на разных осях практически одинакова при
равных отношениях моментов инерции (равных коэффициентах
χ
)
и
равных коэффициентах
χ
K
. Однако при
B A
одинаковый эффект
гашения колебаний достигается с меньшими конструкционными из-
держками (энергетическими затратами, массой и габаритными разме-
рами и др.) при установке демпфера на оси внутренней рамки. Тем не
менее, вопрос о выборе места установки демпфера должен решаться с
учетом не только преимуществ технической реализации, но и влияния
вносимых гасителем инструментальных погрешностей на точностные
характеристики ГС в целом.
52 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2008. № 4
