Рис. 4. Струк турная схема ГС с ак -
тивным динамическим гасителем
но наружной оси, например колебания стабилизированной площадки
гиростабилизатора.
Тогда исходную передаточную функцию податливости при
μ
=
h
=0
можно записать в виде
Φ
α
α
(
p
) =
p
2
+
ν
2
2
A
(
p
2
+
ω
2
01
)(
p
2
+
ω
2
02
)
.
(10)
Здесь собственные (резонансные) частоты
ω
01
и
ω
02
определяются
формулой
ω
2
01
,
02
=
ν
2
1
+
ν
2
2
(1 +
χ
K
)
±
[
ν
2
1
+
ν
2
2
(1 +
χ
K
)]
2
−
4
ν
2
1
ν
2
2
2
,
(11)
а антирезонансная частота равна парциальной частоте гасителя
ν
2
.
Если в выражениях (5)–(11) заменить
χ
K
и
χ
0
на
χ
, т.е. положить
K
2
= 0
и
h
= 0
, то получаем соответствующие выражения для ГС с
пассивным демпфером.
Приведем ГС с активным демпфером к виду системы с обратной
связью в соответствии с рис. 4, где
W
α
α
(
p
) =
α
(
p
)
M
α
(
p
)
=
1
A
(
p
2
+
ν
2
1
)
(12)
— передаточная функция объекта демпфирования;
W
α
o.c
(
p
) =
p
2
(
C
2
+
K
2
+ (
μ
+
h
)
p
)
p
2
+
μ
I
p
+
ν
2
2
(13)
— передаточная функция суммарной обратной связи (активной и пас-
сивной).
Введение активной обратной связи эквивалентно увеличению мо-
мента инерции присоединенной массы в
(1+
K
2
/C
2
)
раз и проявляется
в изменении (в нужном направлении) собственных (резонансных) ча-
стот ГС, не влияя при этом на ее антирезонансные свойства, посколь-
ку нули передаточных функций податливости (5)–(7), определяемые
полюсами обратной связи, зависят только от параметров пассивного
демпфера. При этом чем меньше коэффициент вязкого трения
μ
, тем
ярче выражены антирезонансные свойства ГС. При
μ
= 0
система
имеет астатизм по отношению к гармоническому возмущению, если
полюс его изображения совпадает с полюсом обратной связи, которая
соответствующим образом может быть настроена.
42 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2008. № 4
