Коэффициент максимального усиления податливости
N
μ
=
|
Φ
α
α
(
j
Ω
1
,
2
)
μ
|
Φ
α
α
(0)
=
2 +
χ
χ
2 +
χ
+
χ
K
2
χ
K
/
χ
+
χ
+
χ
K
.
Здесь первый сомножитель
2 +
χ
χ
определяет коэффициент
максимального усиления в случае пассивного демпфера
(
χ
K
=
χ
)
.
При
χ
K
χ
выражение
N
μ
принимает вид
N
μ
= 1 +
2
χ
K
.
(37)
Сравнивая оптимальные частоты настройки демпфера
ν
∗
2
и
ν
∗
2
μ
(см.
уравнения (21) и (34)), выявили, что их различие несущественно. При
χ
K
χ
и
χ
1
, что имеет место в случае активного демпфирования,
ν
∗
2
μ
≈
ν
∗
2
=
ν
1
1
1 +
χ
K
2
.
При этом инвариантные частоты
Ω
∗
i
и
Ω
∗
iμ
(
i
= 1
,
2
), определяю-
щие полосу гашения, различаются не более чем на 1%. И, наконец,
коэффициенты максимального усиления податливости
N
и
N
μ
(см.
уравнения (25) и (37)) одинаковы.
Таким образом, оба алгоритма настройки демпфера практически
равноценны и в одинаковой степени могут быть использованы при
оптимизации его параметров. Коэффициент активной обратной связи
K
2
выбирается из условия заданного допустимого коэффициента уси-
ления АЧХ податливости
N
+
. Подставляя в уравнение (25) значение
χ
K
из выражения (9) и решая полученное уравнение относительно
K
2
,
получаем
K
2
C
1
N
+
2
(2
−
χ
(
N
+
2
−
1));
C
1
=
H
2
B
.
С целью обеспечить устойчивость ГС с активной обратной связью,
исключить возможность возникновения резонанса на собственных ча-
стотах системы, связанной с блужданием частоты внешнего воздей-
ствия в непосредственной близости от частоты настройки, а также
с целью придать гасителю свойства полигармонического демпфера,
введем диссипативные пассивные и активные связи.
Рассматривая при этом демпфирование как фактор, дающий до-
полнительные возможности оптимизации динамических характери-
стик ГС, найдем оптимальное значение
μ
∗
, как среднее между па-
раметрами
μ
1
∗
и
μ
2
∗
, определяющее максимумы АЧХ податливости в
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2008. № 4 47
