управляемого средства поражения (УСП). Задача заключается в син-
тезе алгоритма оптимального управления объектом при наведении в
точку назначения (ТН). Объект управления (ОУ) – образец УСП со
следующими характеристиками:
Начальный угол пуска с носителя УСП
θ
0
, град . . . . . . . . . . 0
Начальная масса
m
0
, кг . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 582
Начальная скорость
V
0
, м/с . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 443
Время полета
t
k
, с . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Менее 450
Координаты цели до ТН, м:
H
ц
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0
X
ц
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120 000
Система дифференциальных уравнений движения ОУ имеет вид
m
dV
dt
=
Pg
−
X
a
−
mg
sin
θ
;
mV
dθ
dt
=
Y
a
−
mg
cos
θ
;
dm
dt
=
f
(
t,
“тип двигателя”
) ;
dH
dt
=
V
sin
θ
;
dX
dt
=
V
cos
θ,
(30)
где
V
— скорость ОУ;
θ
— управляющий угол траектории ОУ;
m
—
масса ОУ;
H
— высота полета ОУ;
X
— горизонтальная дальность ОУ
до ТН;
P
— тяга двигателя ОУ;
g
= 9
,
81
м/с
2
— ускорение свободного
падения;
X
a
и
Y
a
— аэродинамические силы,
X
a
=
C
xa
qS
;
Y
a
=
C
ya
qS
;
C
xa
и
C
ya
— аэродинамические коэффициенты,
C
ya
=
N
y
mg/
(
qS
)
;
C
xa
=
f
(
C
ya
)
;
S
= 0
,
685
м
2
— площадь поверхности крыльев ОУ;
q
— скоростной напор,
q
=
ρV
2
/
2
;
ρ
=
ρ
(
H
)
— плотность атмосферы,
зависящая от высоты
H
;
u
=
N
y
— управляющая переменная в форме
перегрузки, подлежащей формированию при наведении ОУ в ТН.
Двигатель ОУ — двухступенчатый со следующими характеристи-
ками:
1) стартовая ступень: время работы
t
1
= 3
,
8
с, сила тяги
P
=
= 3000
кгс, масса топлива
m
1
= 47
,
8
кг,
dm/dt
=
f
т
= 12
,
58
кг/с;
2) маршевая ступень: время работы
t
2
= 23
с, сила тяги
P
= 520
кгс;
масса топлива
m
2
= 51
,
5
кг,
dm/dt
=
f
т
= 2
,
24
кг/с, запуск не ранее
4 с, но не позднее 20 с после окончания работы стартовой ступени,
время
t
1
−
2
.
62 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2014. № 3
