Идея ГА заключается в случайном формировании начальной попу-
ляции с заданным числом особей. Для каждой особи, которая пред-
ставляет собой набор параметров
p
i
(
t
i
)
, определяются значения всех
показателей. Затем на основе операторов скрещивания, мутации и се-
лекции происходит формирование нового поколения, и процесс повто-
ряется. В настоящей работе применена встроенная в MATLAB функ-
ция gamultiobj, а также разработанный Серовым ГА многокритериаль-
ной оптимизации (ГАМО) [12–14].
Сравнительный анализ указанных алгоритмов в прикладной задаче
позволяет сделать следующие выводы:
— метод свертки работает быстрее, чем ГА, но требует оценки ве-
совых коэффициентов — значимость каждого показателя, что в
некоторых случаях может быть затруднительно;
— в отличие от ГА для метода свертки необходимо обязательно
формировать начальное приближение;
— вероятность попадания в локальный минимум методом свертки
больше, чем при использовании ГА.
Без ограничения общности результатов исследована МО ПУТ для
следующих исходных данных:
Начальный угол пуска с носителя УСП
θ
0
, град . . . . . . . . . . . 0
Высота пуска
H
, м . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 000. . . 20 000
Дальность до цели ТН
X
ц
, м . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120 000
Начальная масса
m
0
, кг . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 582
Начальная скорость
V
0
, м/с . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 443
Получим МО ПУТ для набора начальных условий:
θ
0
= 0
◦
;
V
0
= 443
м/с;
m
0
= 582
кг;
X
0
=
−
120 000
м;
H
0
= 15 000
(для
МО ПУТ 1) и 20 000 м (для МО ПУТ 2).
Результаты МО ПУТ в виде зависимостей скорости, аэродинами-
ческих коэффициентов, перегрузки и угла от времени и зависимость
высоты от дальности представлены на рис. 3.
Определим стабилизирующие компоненты МПУ, для чего из си-
стемы (32) по методу, изложенному в работе [2], необходимо полу-
чить систему в отклонениях (6) относительно многокритериально-
оптимальных траекторий (МОТ):
y
k
= (
x
−
x
k
) = (
V
−
V
k
, θ
−
θ
k
, m
−
m
k
, H
−
H
k
, X
−
X
k
) =
= (
y
k
1
, . . . , y
k
5
)
, k
= 1
, . . . , N
;
(33)
u
k
=
u
k
=
N
yk
,
(34)
где
y
k
— отклонение от
k
-й МОТ.
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2014. № 3 65
