with respect to a set of optimal program trajectories by imparting asymptotic
properties to these trajectories within the finite time interval. The generalization
consists in the method for finding the stabilizing components of multi-program
position control that is based on synergetic approach for forming “attracting
manifolds” by introduction of exponentially stable macro-variables of the method of
aggregated regulators by A.A. Kolesnikov, as well as in providing the multi-criteria
quality of program trajectories — asymptotes on the set of initial conditions. An
example of using stable macro-variables to obtain the stabilizing components of
position control of the linear non-stationary system is given. The algorithm of the
method for multi-criteria synthesis of multi-program position control is applied for
obtaining a structure of the optimal nonlinear guidance of the controlled object
(anti-ship missile) and the multi-factor analysis of its properties. The multi-criteria
optimality of guidance and its nonlinear structure improve the efficiency of target
capture.
Keywords
:
multi-criteria synthesis, multi-program stabilization, multi-program
position control, macro-variables, aggregated regulator, multi-criteria optimization,
system of equations for anti-ship missile, nonlinear guidance method.
В работе [1] рассмотрены развиваемые направления приближенно-
го многокритериального синтеза позиционных управлений как функ-
ций состояния системы и их свойства: метод синтеза программно-
корректируемого управления с потактовым пересчетом программного
оптимального управления и с применением современных нейроэво-
люционных технологий; метод синтеза на основе комбинации гене-
тического алгоритма и сетевого оператора; генетического алгоритма
и структур, порождаемых теорией автоматов; численный метод по-
зиционной оптимизации линейных систем со скаляризацией показа-
телей. В некоторых из перечисленных методов существует проблема
сходимости и “негрубости” структуры к незначительному изменению
начальных условий по времени и состоянию.
В работах [1, 2] сформирован метод многокритериального синтеза
позиционного управления на основе метода многопрограммной ста-
билизации В.И. Зубова, Н.В. Смирнова [3–5], развитого до многопро-
граммного позиционного управления (МПУ) в работах Н.В. Смирнова
и И.В. Соловьевой [6, 7]. При этом предварительно полученное мно-
гопрограммное множество траекторий, порожденных многокрите-
риально оптимальными программными управлениями (как функци-
ями времени) на множестве начальных условий, приобретает при
многопрограммной стабилизации асимптотические свойства для тра-
ектории МПУ и выполняет роль практического расширения клас-
са “притягивающих” многообразий — аттракторов по Г. Никольсу и
Н. Пригожину [8]. В дополнение к результатам стабилизации на ко-
нечном интервале времени для линейных и линеаризуемых систем с
билинейными моделями и моделями в форме Лотки – Вольтерры [6, 7]
в рамках метода разработаны новые синергетические приемы много-
программной стабилизации траектории МПУ для линейных и нели-
нейных систем [1, 2] на основе экспоненциально устойчивых макро-
переменных по А.А. Колесникову [9, 10].
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2014. № 3 55
