Подставляя в (25) и (26) уравнения системы (19), окончательно
получаем
A
1
+
α
11
β
11
v
1
+
B
1
+
C
1
+
α
12
β
22
v
2
+
D
1
=
−
1
T
1
ψ
1
;
A
2
+
α
21
β
11
v
1
+
B
2
+
C
2
+
α
22
β
22
v
2
+
D
2
=
−
1
T
2
ψ
2
,
(27)
где
A
1
= ˙
α
11
y
11
+
α
11
ψ
1
;
ψ
1
=
α
11
y
11
+
α
12
y
12
;
A
2
= ˙
α
21
y
11
+
α
21
ψ
1
;
B
1
=
α
11
(
k
1
+
k
3
)
y
2
1
=
α
11
B
;
B
2
=
α
21
(
k
1
+
k
3
)
y
2
1
=
α
21
B
;
C
1
= ˙
α
12
y
12
+
α
12
ψ
2
;
ψ
2
=
α
21
y
11
+
α
22
y
12
;
(28)
D
1
=
α
12
(
k
2
+
k
4
)
y
2
1
=
α
12
D
;
D
2
=
α
22
(
k
2
+
k
4
)
y
2
1
=
α
22
D.
Решая систему (27) относительно величин
v
1
и
v
2
, получаем
v
1
(
y
1
) = [(
α
22
α
11
−
α
12
α
21
)
β
11
]
−
1
α
12
ψ
2
T
2
−
α
22
ψ
1
T
1
−
−
(
α
22
A
1
−
α
12
A
2
)
−
(
α
22
α
11
−
α
12
α
21
)
B
−
(
α
22
C
1
−
α
12
C
2
) ;
(29)
v
2
(
y
1
) =
= [(
α
21
α
12
−
α
11
α
22
)
β
22
]
−
1
α
11
ψ
2
T
2
−
α
21
ψ
1
T
1
−
(
α
21
A
1
−
α
11
A
2
)
−
−
(
α
21
α
12
−
α
11
α
22
)
D
−
(
α
21
C
1
−
α
11
C
2
)
.
Следовательно, на основе устойчивых макропеременных метода
АКАР получено управление
v
т
(
y
1
)=(
v
1
(
y
1
)
, v
2
(
y
1
))
,
стабилизирующее траекторию
x
(
t
)
МПУ
u
(
x, t
)
(9) относительно
многокритериальной программно-оптимальной траектории
x
1
(
t
)
с
заменой в выражении (28)
y
1
(
t
) =
x
(
t
)
−
x
1
(
t
)
.
Вектор
v
т
(
y
2
) = (
v
1
(
y
2
)
, v
2
(
y
2
))
будет иметь вид, подобный виду
(29) с заменой величин
u
1
(
t
)
,
x
1
(
t
)
в ее структурах как функциях
переменных (
u
1
(
t
)
,
x
1
(
t
)
,
x
(
t
))
подобными функциями (
u
2
(
t
)
,
x
2
(
t
)
,
x
(
t
))
.
Численно-аналитическая реализация в форме оптимально-
го нелинейного наведения АМС МПУ в программной среде
MATLAB.
Далее рассмотрен пример синтеза позиционного упра-
вления для сложного нелинейного объекта — конкретного образца
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2014. № 3 61
