Для системы (37) с началом координат в ТН следует определить, по
каким компонентам будет осуществляться стабилизация (стабилиза-
ция всех компонент вектора состояния часто является излишней и в
некоторых случаях нереализуемой задачей). В рассматриваемом слу-
чае при управлении тягой и перегрузкой, а также заданном режиме
тяги двухступенчатого двигателя ОУ размерность вектора управления
равна единице, а размерность вектора состояния системы — пяти. Кро-
ме того, рассматривается движение только в вертикальной плоскости,
а основные критерии — попадание в ТН и максимизация угла подхо-
да. Поэтому достаточна стабилизация по высоте относительно МОТ в
зависимости от текущей дальности, а максимизация скорости подхода
будет обеспечена за счет экспоненциальной сходимости траектории,
формируемой МПУ, к МОТ, обладающей оптимальностью по указан-
ному критерию.
Следовательно, для получения стабилизирующих компонент в си-
стеме (37) достаточно учесть второе и четвертое уравнения, которые
приводятся к виду
˙
x
2
=
g
x
1
(
u
−
cos
x
2
) ;
sin
x
2
=
˙
y
k
4
+ ˙
x
k
4
x
1
.
(39)
Из первого уравнения (39) выражается величина
u
, а из второго —
x
2
,
тогда
u
=
˙
x
2
x
1
g
+cos
x
2
;
x
2
=arcsin
˙
y
k
4
+ ˙
x
k
4
x
1
.
(40)
Далее применяется метод АКАР с учетом (39) и (40), в соответ-
ствии с которым вводится макропеременная (внутреннее управление)
ψ
k
4
=
y
k
4
(41)
и уравнение
T
k
4
˙
ψ
k
4
+
ψ
k
4
= 0
.
(42)
Система (40) с учетом выражений (41) и (42) примет вид
ϑ
yk
=
˙
x
2
x
1
g
+cos
x
2
;
x
2
= arcsin
−
y
k
4
Т
k
4
+ ˙
x
k
4
x
1
;
˙
x
2
=
x
2
−
x
2
T
2
,
(43)
где
ϑ
k
— стабилизирующая компонента МПУ относительно
k
-й
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2014. № 3 67
