Если пневматик сминаемый
(
см
.
рис
. 2),
то получим
V
нат
ij
=
V
A
ij
l
+ ˙
l
O
ij
A
ij
o
,
V
нак
ij
= Ω
у
ij
³
R
+
z
A
ij
A
ij
o
´
,
(3)
где
˙
l
O
ij
A
ij
o
—
скорость деформации пневматика
ij
в точке
O
ij
в направле
-
нии оси
l
A
ij
o
;
z
A
ij
A
ij
o
—
перемещение точки
A
ij
в направлении оси
z
A
ij
o
из
-
за деформации пневматика
ij
.
Таким образом
,
при движении на сминаемых пневматиках согласно
выражениям
(2), (3)
имеем
s
l
ij
=
¯ ¯ ¯
V
A
ij
x
cos
ψ
−
V
A
ij
y
sin
ψ
+ ˙
l
O
ij
A
ij
o
−
Ω
у
ij
(
R
+
z
A
ij
A
ij
o
)
¯ ¯ ¯
¯ ¯ ¯
V
A
ij
x
cos
ψ
−
V
A
ij
y
sin
ψ
+ ˙
l
O
ij
A
ij
o
¯ ¯ ¯
,
s
q
ij
=
¯ ¯ ¯
−
V
A
ij
x
sin
ψ
+
V
A
ij
y
cos
ψ
+ ˙
q
O
ij
A
ij
o
¯ ¯ ¯
¯ ¯ ¯
V
A
ij
x
cos
ψ
−
V
A
ij
y
sin
ψ
+ ˙
l
O
ij
A
ij
o
¯ ¯ ¯
,
где
˙
q
O
ij
A
ij
o
—
скорость деформации пневматика
ij
в точке
O
ij
в направле
-
нии оси
q
A
ij
o
.
Предполагается
,
что углы
ψ
,
ϑ
,
γ
малы и их синусы можно считать
равными нулю
,
а косинусы
—
единице
.
Введем
Ω
z
=
dψ
dt
,
Ω
y
=
dϑ
dt
,
Ω
x
=
dγ
dt
—
угловые скорости вращения корпуса относительно соответствую
-
щих осей
.
Учет скорости
,
на которой происходит проскальзывание
,
необходим
для учета изменения функции
p
(
s
)
,
где
s
=
s
l
или
s
=
s
q
,
но посколь
-
ку в окрестности точки
γ
(
на рис
. 4),
в которой система должна удер
-
живаться за счет работы АБС
,
функция
p
(
s
)
неизменна
(
линейна
),
то
можно предположить
,
что зависимость от проскальзывания описывает
-
ся функцией
p
l
(
V
пр
)
,
а не функцией
p
(
s
)
,
как предполагалось ранее
;
это
позволяет избавиться от ее нелинейного аргумента
(
см
.
формулу
(2)).
Из приведенных формул видно
,
что силы трения в каждый момент
времени можно вычислить
,
если известны параметры движения ТС
,
ко
-
торые определяются из решения уравнений движения ТС
.
Вывод уравнения движения колесного ТС с АБС в режиме тор
-
можения с проскальзыванием колес исходя из принципа Даламбе
-
ра
.
Пусть линия
C
p
0
C
н
0
(
см
.
рис
. 1)
вертикальна
(
при этом точки
C
н
0
,
C
и
C
0
совпадают
).
110 ISSN 0236-3933.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. “
Приборостроение
”. 2003.
№
4
