Уравнения движения колесного ТС с АБС в режиме торможе
-
ния с проскальзыванием колес
.
Для получения уравнений движения
используем уравнение Лагранжа
II
рода
[7]
и получаем искомые урав
-
нения
:
m
p
³
¨
X
C
o
+ ¨
X
пнв
ij
+ ¨
A
т
D
к
´
+
X
i,j
m
ij
( ¨
X
C
o
+ ¨
X
пнв
ij
+ ¨
A
т
ψ
D
н
ij
) =
Q
X
C
o
,
m
ij
( ¨
X
C
o
+ ¨
X
пнв
ij
+ ¨
A
т
ψ
D
н
ij
) =
Q
X
пнв
ij
,
J
2
¨Θ +
m
p
∂
˙
A
т
D
к
∂
˙Θ
³
¨
X
C
o
+ ¨
X
пнв
ij
+ ¨
A
т
D
к
´
+
+
m
p
d
dt
∂
˙
A
т
D
к
∂
˙Θ
³
˙
X
C
o
+ ˙
X
пнв
ij
+ ˙
A
т
D
к
´
+
+
X
i,j
m
ij
∂
˙
A
т
D
н
ij
∂
˙Θ
³
¨
X
C
o
+ ¨
X
пнв
ij
+ ¨
A
т
ψ
D
н
ij
´
+
+
X
i,j
m
ij
d
dt
∂
˙
A
т
D
н
ij
∂
˙Θ
³
˙
X
C
o
+ ˙
X
пнв
ij
+ ˙
A
т
ψ
D
н
ij
´
−
−
m
p
∂
˙
A
т
D
к
∂
Θ
³
˙
X
C
o
+ ˙
X
пнв
ij
+ ˙
A
т
D
к
´
−
−
X
i,j
m
ij
∂
˙
A
т
D
н
ij
∂
Θ
³
˙
X
C
o
+ ˙
X
пнв
ij
+ ˙
A
т
ψ
D
н
ij
´
=
Q
Θ
,
J
y
ij
¨Φ =
Q
ϕ
ij
,
где
J
—
тензор инерции ТС
;
J
y
ij
—
полярный момент инерции колес
a
ij
;
D
н
ij
=
£
A
i
B
j
0
¤
т
—
положение колес
a
ij
в системе координат
Cx
1
y
1
z
1
;
вектор
D
к
=
£
CC
0
δC D
3
¤
т
задает положение корпуса от
-
носительно
Cx
1
y
1
z
1
;
δC
—
смещение по оси
q
центров масс корпуса и
НЧ
(
так называемая асимметрия
).
Тензор инерции
J
имеет следующий вид
:
J
=
p
J
x
1
0
0
0
p
J
y
1
0
0
0
p
J
z
1
,
где
J
x
1
,
J
y
1
,
J
z
1
—
моменты инерции ТС относительно соответствую
-
щих осей
.
Упрощенные модели
.
На основании анализа и моделирования
уравнений видно
,
что на изменение
˙
ψ
основное влияние оказывает
116 ISSN 0236-3933.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. “
Приборостроение
”. 2003.
№
4
