Таблица
Пример неравномерной декомпозиции точек
переключения
Процессор
P
i
t
S
a
t
S
b
t
S
b
−
t
S
a
P
1
1
100
99
P
2
101
212
111
P
3
213
342
129
P
4
343
504
151
P
5
505
756
251
P
6
757
1000
243
Таким образом, имеем утверждение 2.
Утверждение 2
. Ускорение
S
параллельного метода на основе не-
равномерной декомпозиции точек переключения оценивается величи-
ной
S
=
(
M
−
1)(1 + 0
,
5
M
)
(
M
+ 1)
b
1
−
0
,
5
b
2
1
≈
M
2
2
Mb
1
−
b
2
1
.
Из утверждения 2 следует, что в условиях рассмотренного примера
ускорение можно записать как
S
≈
1000
2
2
·
1000
·
100
−
100
2
≈
5
,
26
.
Заметное отличие ускорения от максимально возможного (равного 6)
объясняется тем, что по причинам, указанным ранее, загрузка послед-
него процессора
P
6
далека от оптимальной.
Явно решить рекуррентное уравнение (4) не удается. Поэтому чи-
сло точек переключения
b
1
, обрабатываемых процессором
P
1
, прихо-
дится подбирать таким образом, чтобы вычислительная загрузка всех
процессоров, включая последний, была примерно одинакова. При этом
критерий окончания перебора удобно строить, исходя из того, что при
несбалансированностизагрузкипроцессора
P
NN
корниуравнения (4)
оказываются комплексными.
Метод на основе аппроксимации векторного поля системы
ОДУ.
Идея данного метода состоит в следующем.
1. Предварительно множество
[0
, T
]
×
D
X
×
D
U
покрываем неко-
торой сеткой
Ω
с узлами
(
t
α
, x
j,β
, u
k,γ
)
, где
j
∈
[1 :
n
]
,
k
∈
[1 :
m
]
,
α
∈
[1 :
N
t
]
,
β
∈
[1 :
N
X
j
]
,
γ
∈
[1 :
N
U
k
]
.
2. Предварительно во всех узлах сетки
Ω
вычисляем значения
функции
F
(
t, X, U
)
исохраняем в памятиЭВМ.
3. Тем или иным методом численно интегрируем систему ОДУ (3)
приуправлении
U
i
,
i
∈
[1 :
M
]
, используя в качестве требуемых значе-
10 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2010. № 2
