Рис. 6. Нейросетевая аппроксимация дальней границы области достижимости
НС
1
координат точек границы области достижимости не превышает
12%. С ростом числа нейронов эта ошибка быстро уменьшается и при
40 нейронах не превышает 4%. Результаты исследования приведены
на рис. 6, на котором показана аппроксимация дальней границы обла-
сти достижимости нейронной сетью НС
1
с 32 нейронамидля случая
T
= 15
с,
v
(0) = 1
,
9
v
зв
,
Θ(0) =
π/
10
.
Сеть НС
2
аналогична сети НС
1
. Входной слой сетиНС
2
состоит из
пяти элементов, соответствующих величинам
v
(0)
,
Θ(0)
,
T
,
α
,
β
, где
α
,
β
— углы, задающие требуемое направление в пространстве. Выходной
слой состоит из двух нейронов, соответствующих положению точки
переключения
t
S
изначению скоростного угла крена
γ
C
.
Для оценкиточностиаппроксимаци сетиопределяются коорди-
наты точек границы области достижимости, соответствующие упра-
влению, получаемому на выходе нейронной сети, и сравниваются с
эталонными координатами этих точек, вычисленными путем интегри-
рования системы ОДУ (9).
Исследование показало, что максимальная относительная ошибка
определения нейронной сетью НС
2
координат точек границы области
достижимостипри22 нейронах в сетине превышает 9%, а при40
нейронах составляет
∼
3%.
Детально результаты исследования метода нейросетевой аппрок-
симации границы области достижимости летательного аппарата при-
ведены в работах [14, 15].
Заключение.
В работе рассмотрены триметода построения обла-
сти достижимости динамической системы —- метод мультифиниша,
метод на основе аппроксимации векторного поля соответствующей
системы ОДУ, а также метод на основе нейронных сетей. Для первых
18 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2010. № 2
