Рис. 1. Схема распараллеливания при равномерной декомпозиции точек пере-
ключения
Вычисления на процессоре
P
i
организуем следующим образом.
Шаг
0 (этап разгона). Исходя из начальных условий
X
0
, выпол-
няем интегрирование системы (3) при управлении
1
, u
Γ
2
, u
Γ
3
, . . . , u
Γ
m
от момента времени
0
до момента времени
t
S
ir
−
1
исохраняем в па-
мятиЭВМ значения компонент векторов
X
(
t
S
(
i
−
1)
r
+1
) =
X
0
(
i
−
1)
r
+1
,
X
(
t
S
(
i
−
1)
r
+2
) =
X
0
(
i
−
1)
r
+2
, . . . , X
(
t
S
ir
−
1
) =
X
0
ir
−
1
.
Шаг
1. Исходя из начальных условий
X
0
(
i
−
1)
r
+1
, выполняем инте-
грирование системы (3) при управлении
−
1
, u
Γ
2
, u
Γ
3
, ..., u
Γ
m
от момен-
та времени
t
S
(
i
−
1)
r
+1
до момента времени
T
.
Шаг
2. Исходя из начальных условий
X
0
(
i
−
1)
r
+2
, выполняем инте-
грирование системы (3) при управлении
−
1
, u
Γ
2
, u
Γ
3
, . . . , u
Γ
m
от мо-
мента времени
t
S
(
i
−
1)
r
+2
до момента времени
T
.
. . . . . . . . .
Шаг
r
. Исходя из начальных условий
X
0
ir
−
1
, выполняем интегри-
рование системы (3) при управлении
−
1
, u
Γ
2
, u
Γ
3
, . . . , u
Γ
m
от момента
времени
t
S
ir
−
1
до момента времени
T
.
Замечание
. В рассмотренной схеме каждый из последующих про-
цессоров повторяет этап разгона своего предыдущего процессора и
только затем выполняет интегрирование системы (3) на своем интер-
вале
[
t
S
(
i
−
1)
r
, t
S
ir
−
1
]
. Если вычислительные затраты на интегрирование
системы (3) велики, то может оказаться целесообразной более тонкая
организация вычислений на этапе разгона — однократное интегрирова-
ние системы (3) на интервале
[0
, T
]
приуправлении
1
, u
Γ
2
, u
Γ
3
, . . . , u
Γ
m
на одном процессоре и передача необходимых начальных условий
X
0
1
,
X
0
2
,. . . ,
X
0
M
остальным процессорам вычислительной системы. Одна-
ко, если
r
1
, что можно считать типичной ситуацией, выигрыш от
такой организации вычислений не может быть существенным.
В нашей работе [7] показано, что при равномерной декомпозиции
точек переключения время последовательного решения задачи опре-
деляется выражением
τ
1
=
t
cal
q
(
lC
F
+
C
I
)
M
j
=1
(
M
−
(
j
−
1))
≈
1
2
t
cal
q
(
lC
F
+
C
I
)
M
2
,
8 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2010. № 2
