−
2
x
+
11
−
x
−
21
(
x
−
x
+
11
) +
x
+
12
−
x
−
22
(
x
−
x
+
12
)
(
x
+
11
−
x
−
21
)
2
+ (
x
+
12
−
x
−
22
)
2
×
×
(
x
−
x
−
21
)
2
+ (
x
−
x
−
22
)
2
(
x
+
11
−
x
−
21
)
2
+
x
+
12
−
x
−
22
2
+
+
−
1 + (
−
q
1
,
−
q
2
)
x
−
x
−
21
x
−
x
−
22
+
+ 2
x
−
21
−
x
+
11
x
−
x
−
21
+
x
−
22
−
x
+
12
(
x
−
x
−
22
)
(
x
−
21
−
x
+
11
)
2
+ (
x
−
22
−
x
+
12
)
2
×
×
(
x
−
x
+
11
)
2
+ (
x
−
x
+
12
)
2
(
x
−
21
−
x
+
11
)
2
+
x
−
22
−
x
+
12
2
.
(32)
Третий участок
u
(
x, t
)
на
1
,
25
≤
t
имеет вид
u
(
x, t
) = 1 + (
−
q
1
,
−
q
2
)
x
−
x
+
11
x
−
x
+
12
−
−
2
(
x
+
11
−
x
+
21
) (
x
−
x
+
11
) + (
x
+
12
−
x
+
22
) (
x
−
x
+
12
)
(
x
+
11
−
x
+
21
)
2
+ (
x
+
12
−
x
+
22
)
2
×
×
(
x
−
x
+
21
)
2
+ (
x
−
x
+
22
)
2
(
x
+
11
−
x
+
21
)
2
+ (
x
+
12
−
x
+
22
)
2
+
+ 1 + (
−
q
1
,
−
q
2
)
x
−
x
+
21
x
−
x
+
22
−
−
2
(
x
+
21
−
x
+
11
)
x
−
x
−
21
+ (
x
+
22
−
x
+
12
) (
x
−
x
+
22
)
(
x
+
21
−
x
+
11
)
2
+ (
x
+
22
−
x
+
12
)
2
×
×
(
x
−
x
+
11
)
2
+ (
x
−
x
+
12
)
2
(
x
+
21
−
x
+
11
)
2
+ (
x
+
22
−
x
+
12
)
2
.
(33)
Выражения
x
±
11
,
x
±
12
;
x
±
21
,
x
±
22
в аналитической форме даны формула-
ми (25) и (26). Данные выражения могут быть получены и использова-
ны в численном виде. Выражение для
u
(
x, t
)
является нелинейными
функциями
x
и
x
. Значения параметров
q
1
>
0
и
q
2
>
0
уточня-
ются в процессе моделирования. Универсальная структура
u
(
x, t
)
не
изменяется и не критична к области начальных условий, например:
1
≤
x
(0)
≤
1
,
5;
x
(0) = 0
(34)
при терминальном условии
x
(
T
) = 0
в ограничении
x
(
T
)
≤
3
.
12 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2012. № 2
