1. В настоящее время методы теории управления в области мно-
гокритериальной оптимизации программного управления и тем более
параметризованного управления, а также параметрических задач при-
нятия решений, достаточно хорошо изучены и реализованы [7–12].
Среди работ можно выделить три типовых подхода [11], в которых
сгруппирован ряд известных методов. Это так называемые прямые ин-
терактивные методы, например на основе конусов доминирования [11]
и генетического программирования [12]; методы скаляризации, такие
как свертка показателей, пороговая и лексикографическая оптимиза-
ция [11]; методы на основе компромиссов, например на основе иде-
альной точки, точки Шепли и арбитражной схемы Нэша [11]. Методы
реализуются на основе известных технологий оптимального управле-
ния, например, таких как принцип максимума, динамическое програм-
мирование, численные методы нелинейного программирования [13], в
частности, в форме генетических алгоритмов при приближенной ап-
проксимации управления вектором распределенных по времени пара-
метров [12].
В последнее десятилетие развивается ряд направлений приближен-
ного многокритериального синтеза позиционных управлений. Среди
них метод синтеза программно-корректируемого управления (ПКУ)
[11, 14–16], метод синтеза на основе комбинации генетического алго-
ритма и сетевого оператора [17], а также генетического алгоритма и
структур, порождаемых теорией автоматов [например, 18], для задач
со скаляризованными векторными показателями.
Как известно [11], первый метод заключается в последовательном
пересчете оптимального программного управления на программных
тактах времени
[
t
j
−
1
, t
k
]
,
j
= 1
,
2
,
3
. . .
, где
t
j
−
1
и
t
k
— начальное для
j
-го программного такта и общее для тактов конечное значение време-
ни, с применением полученного оптимального программного управле-
ния на отрезке
[
t
j
−
1
, t
j
]
, потактовом измерении значения вектора состо-
яния
x(
t
j
)
, следующем пересчете оптимальной программы на
[
t
j
, t
k
]
,
применением ее на отрезке
[
t
j
, t
j
+1
]
и т.д. Сходимость к предельному
точному синтезу позиционного управления очевидна с уменьшением
длин отрезков
[
t
j
−
1
, t
j
]
и с соответствующим учащением потактовых
измерений состояния. В монографии [16] и статье [15] рассматривают-
ся современные нейроэволюционные технологии реализации данного
метода в параметризованном и общем виде ПКУ.
Комбинированный метод многокритериального синтеза позицион-
ного управления [17] формирует аналитический вид управления как
набор параметров и известных функций состояния из состава сетевого
оператора конечной сети этих функций и операций над ними. Данный
метод теоретически обоснован, применим в широком классе нели-
нейных систем и успешно апробирован в ряде прикладных задач, но
4 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2012. № 2
