Пороговый алгоритм разрешения
–
оценивания узкополосных сигна
-
лов включает следующие этапы
.
1.
Выделяется совокупность спектральных составляющих сигнала
на основе правила
(11).
2.
Спектральные отсчеты сигнала
,
расположенные в порядке воз
-
растания их номеров
n
k
,
разбиваются на несколько поддиапазонов
Q
j
,
1
≤
j
≤
J
.
При этом отсчет
X
R
(
n
1
)
сигнала с наименьшим номером
всегда относится к поддиапазону
Q
1
,
а принадлежность последующих
отсчетов определяется по итеративному группирующему правилу
:
X
R
(
n
k
+1
)
∈
(
Q
j
,
если
X
R
(
n
k
)
∈
Q
j
и
n
k
+1
−
n
k
≤
dn
рк
,
Q
j
+1
,
если
X
R
(
n
k
)
∈
Q
j
и
n
k
+1
−
n
k
> dn
рк
,
(12)
где
dn
рк
=
NT df
рк
—
максимально возможное число отсчетов
,
пред
-
ставляющих спектр сигнала в одном радиоканале
.
3.
Для каждого поддиапазона
Q
j
определяются минимальный
n
min
j
и максимальный
n
max
j
номера входящих в него отсчетов и число полез
-
ных сигналов
,
принадлежащих каждому диапазону
,
по правилу
M
j
=
·
1 +
n
max
j
−
n
min
j
dn
рк
¸
,
(
13
)
где
[
·
]
—
символ взятия целой части числа
.
4.
Для
M
j
сигналов
,
образующих поддиапазон
Q
j
,
определяет
-
ся наиболее вероятный вариант разделения совокупности отсчетов
n
min
j
, . . . , n
max
j
на подмножества
θ
m
,
m
= 1
,
2
, . . . , M
,
и для каждого
такого подмножества корреляционным методом производится оценка
центральной частоты и ширины спектра сигнала
.
Порог разделения отсчетов на подмножества отсчетов шума и
сигнала при одноканальной обработке
.
Пусть полосе частот одно
-
временного анализа соответствует набор отсчетов усредненного спек
-
тра с номерами
n
min
≤
n
≤
n
max
.
Из приведенного описания порого
-
вого алгоритма следует
,
что для возникновения ситуации ложного раз
-
решения сигналов достаточно
,
чтобы хотя бы один из отсчетов спектра
шума превысил уровень
x
пор
.
Если число таких отсчетов спектра равно
N
ш
,
то вероятность ложного обнаружения сигналов имеет вид
P
л
= 1
−
P
{
X
R
(
n
)
< x
пор
, n
∈
θ
ш
}
= 1
−
F
N
ш
χ
2
(
x
пор
)
,
(
14
)
где
F
χ
2
(
x
)
—
функция распределения отсчетов шума
.
Для обеспечения
приемлемого качества разрешения
–
оценивания необходимо достичь
значения
P
л
≈
0
,
что требует значения
F
χ
2
(
x
пор
)
≈
1
и
,
следовательно
,
P
л
≈
N
ш
(1
−
F
χ
2
(
x
пор
))
.
Конечно
,
до завершения анализа точное ко
-
личество отсчетов шума
N
ш
неизвестно
,
однако для гарантированного
50 ISSN 0236-3933.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. "
Приборостроение
". 2004.
№
3
