метром
σ
X mq
,
для которого
σ
X
0
=
σ
2
ξ
N
√
2
R
.
(
32
)
Тогда функция правдоподобия для выборок взаимного спектра име
-
ет вид
W
(
~x
|
~λ
) =
M
Y
m
=1
Ã
dn
m
Y
q
=1
W
Рел
(
x
n
m
+
q
|
S
mq
)
! Y
n
∈
θ
ш
W
Рел
(
x
n
)
.
(
33
)
Для получения
(
по аналогии со случаем одноканальной обработки
)
новой квазиоптимальной процедуры обнаружения остается лишь уточ
-
нить соответствующее распределениям отсчетов шума и сигнала пра
-
вило расчета порогового значения
,
с помощью которого можно разде
-
лить спектральные отсчеты на подмножества отсчетов сигнала и шума
.
Порог разделения отсчетов на подмножества отсчетов шума и
сигнала при двухканальной обработке
.
Для вероятности ложного об
-
наружения сигналов справедливо соотношение
P
л
= 1
−
P
{
X
вз
R
(
n
)
|
< x
пор
, n
∈
θ
ш
}
= 1
−
F
N
ш
Рел
(
x
пор
)
.
(
34
)
Следует
,
однако
,
отметить
,
что распределение
(33)
справедливо в
предположении
,
что число
R
усреднений спектра велико
.
При малом
R
пороговое значение необходимо увеличивать
.
В результате
,
для расчета
порога разделения отсчетов на подмножества отсчетов шума и сигнала
можно использовать следующее соотношение
:
x
пор
2
(
σ
2
ξ
) =
r
1 +
4
R
+ 0
,
75
σ
2
ξ
N
r
−
ln(
ε
)
R
,
(
35
)
где вероятность
ε
определяется соотношением
(15),
а первый сомно
-
житель
—
поправочный коэффициент
,
характеризующий отличие ре
-
ального распределения от распределения по закону Релея
.
Поскольку составляющие сигнала во взаимном энергетическом
спектре подчиняются обобщенному закону распределения Релея с па
-
раметрами
(31),
а наличие сигнала регистрируется по превышению по
-
рогового значения по крайней мере одним отсчетом
,
то применительно
к сигналу
u
m
(
t
)
,
характеризуемому набором из
dn
m
спектральных со
-
ставляющих
,
вероятность пропуска определяется соотношением
Р
пс
=
dn
m
Y
q
=1
F
Рел
(
x
пор
|
S
mq
)
.
(
36
)
58 ISSN 0236-3933.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. "
Приборостроение
". 2004.
№
3
