выполнения требований к допустимой вероятности ложного обнару
-
жения целесообразно принять
N
ш
равным ширине области анализа
,
выраженной в отсчетах
:
N
раб
=
n
max
−
n
min
.
Тогда допустимая вероят
-
ность превышения порога отдельным шумовым отсчетом усредненно
-
го спектра будет определяться величиной
ε
= 1
−
F
χ
2
(
x
пор
)
≈
P
л
N
раб
.
(
15
)
В соответствии с работой
[8]
для центрального
χ
2
-
распределения
аргумент
χ
2
ε
,
для которого
P
{
χ
2
≥
χ
2
ε
}
=
ε
,
приближенно определяется
соотношением
χ
2
ε
≈
λJ
Ã
1
−
2
9
J
+
x
ε
r
2
9
J
!
3
,
(
16
)
где
J
—
число степеней свободы распределения
;
x
ε
—
процентная точ
-
ка гауссовского распределения
,
для расчета которой можно использо
-
вать приближенное соотношение
[8]
x
ε
=
t
−
c
0
+
c
1
t
+
c
2
t
2
1 +
d
1
t
+
d
2
t
2
+
d
3
t
3
;
(
17
)
здесь
t
=
s
ln
µ
1
ε
2
¶
, c
0
= 2
,
515517
, c
1
= 0
,
802853
, c
3
= 0
,
010328
,
d
1
= 1
,
432788
, d
2
= 0
,
189269
, d
3
= 0
,
001308
.
Используя указанные приближения и выражение
(8),
получаем сле
-
дующее правило расчета порога
x
пор
,
разделяющего спектральные от
-
счеты на подмножества отсчетов шума и сигналов при одноканальной
обработке
:
x
пор
(
σ
2
ξ
) =
σ
2
ξ
N
Ã
1
−
1
9
R
+
x
ε
r
1
9
R
!
3
,
(
18
)
где
x
ε
определяется правилом
(17),
а вероятность
ε
—
соотноше
-
нием
(15).
Оценка интенсивности шума
.
В предложенном алгоритме разде
-
ления отсчетов спектра на подмножества отсчетов шума и сигналов
предполагается
,
что известна интенсивность
σ
2
ξ
шума
,
на фоне кото
-
рого наблюдаются узкополосные компоненты
.
Однако согласно поста
-
новке задачи разрешения
–
оценивания эта интенсивность является слу
-
чайным параметром
,
причем неизвестна не только сама величина
σ
2
ξ
,
но и закон ее распределения
.
ISSN 0236-3933.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. "
Приборостроение
". 2004.
№
3 51
