тов и в соответствии с соотношением
(28)
достигнуть весьма высокого
качества разрешения
–
оценивания сигналов
.
Обнаружение узкополосных радиосигналов на основе двухка
-
нальной обработки
.
Из рассуждений
,
которые были справедливы для
одноканальной обработки
,
следует
,
что при двухканальной процедуре
разрешения
–
оценивания также удобно использовать в качестве векто
-
ра наблюдения
~x
совокупность спектральных характеристик наблюда
-
емого случайного процесса
.
При двухканальной обработке такими ха
-
рактеристиками будут служить величины модулей среднего значения
отсчетов взаимного энергетического спектра
X
вз
R
(
n
) =
1
R
R
X
r
=1
c
c
r
(
n
)
c
∗
o
r
(
n
)
,
(
29
)
где
c
c
r
(
n
)
—
спектр
r
-
й выборки процесса
u
вх
(
t
)
в сигнальном кана
-
ле
,
c
o
r
(
n
)
—
спектр одновременно полученной выборки в
“
опорном
”
канале
,
∗
—
знак комплексного сопряжения
.
Спектральные отсчеты
c
c
r
(
n
)
и
c
o
r
(
n
)
,
которые соответствуют
участкам частот шума
,
малы по модулю и хаотично изменяются от
выборки к выборке по фазе
,
а потому отсчеты спектра
(29)
для таких
частот также будут незначительны по абсолютной величине
.
Напротив
,
для участков частот сигнала спектральные отсчеты
c
c
r
(
n
)
и
c
o
r
(
n
)
обла
-
дают большей интенсивностью и изменяются согласованно
(
сохраняя
разность фаз
),
а потому и величина
|
X
вз
R
(
n
)
|
оказывается намного
больше
.
Указанные отличия по аналогии со случаем одноканальной
обработки позволяют разделить всю совокупность отсчетов
(29)
на
подмножество
θ
ш
отсчетов шума и подмножества
θ
m
,
m
= 1
,
2
, . . . , M
,
отсчетов сигнала
,
что служит основой для построения двухканальной
квазиоптимальной процедуры обнаружения сигналов
.
Можно показать
,
что если взаимный спектр получен по большому
числу
R
выборок процесса
u
вх
(
t
)
,
то составляющие спектра сигнала
подчиняются обобщенному закону распределения Релея
–
Райса
[10]
W
Рел
(
x
|
S
mq
) =
x
σ
2
Xmq
exp
µ
−
x
2
+
c
2
2
σ
2
Xmq
¶
I
0
µ
xc
σ
2
Xmq
¶
, x
≥
0
,
(
30
)
с параметрами
σ
Xmq
=
s µ
σ
2
ξ
2
N
+
S
2
mq
4
¶
σ
2
ξ
RN
,
с
=
S
2
mq
4
;
(
31
)
здесь
I
0
(
·
)
—
модифицированная функция Бесселя нулевого порядка
.
Отсчеты спектра шума распределены по закону Релея
W
Рел
(
x
)
с пара
-
ISSN 0236-3933.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. "
Приборостроение
". 2004.
№
3 57
