законы их распределения априори неизвестны
.
Для преодоления подоб
-
ной априорной неопределенности статистическая теория синтеза опти
-
мальных алгоритмов рекомендует адаптивный метод
[6],
согласно ко
-
торому вместо неизвестных величин следует использовать их макси
-
мально правдоподобные оценки
.
2.
Если имеется априорная информация относительно вероятностей
P
M
появления конкретного числа
M
узкополосных компонент в соста
-
ве процесса
(1),
разрешение
–
оценивание сигналов можно осущест
-
влять на основе критерия максимальной апостериорной вероятности
.
Соответствующий алгоритм обработки должен максимизировать по
вектору
~λ
апостериорные вероятности появления усредненного энер
-
гетического спектра
~x
для совокупности гипотез
H
0
, H
1
, . . . , H
M
max
о
наличии в составе
u
вх
(
t
)
конкретного числа сигналов
u
m
(
t
)
.
К сожале
-
нию
,
подобную максимизацию можно провести лишь в виде численной
итерационной процедуры
,
а потому данный оптимальный алгоритм бу
-
дет обладать чрезвычайно высокой вычислительной сложностью
.
3.
Соответствующая случаю отсутствия вероятностей
P
M
опти
-
мальная процедура
,
основанная
,
например
,
на критерии максималь
-
ного правдоподобия
,
будет при вычислениях лишь ненамного проще
предыдущей
,
поскольку в этом случае также необходима совместная
максимизация многомерной функции правдоподобия по совокупности
параметров сигналов
.
4.
Наряду с характеризуемыми высокой сложностью оптимальными
подходами к задаче разрешения
–
оценивания сигналов можно предло
-
жить ряд квазиоптимальных методов решения этой задачи
,
основанных
на понятии квазиполного разрешения
[7].
Этот метод позволяет рассма
-
тривать задачу разрешения как задачу комплексного обнаружения не
-
которого набора сигналов
,
при котором разрешение сигналов характе
-
ризуется приведенной вероятностью ложного обнаружения
P
л
и веро
-
ятностью пропуска отдельного
,
произвольно выбранного сигнала
P
пс
.
Оптимальным при этом
(
по аналогии с критерием Неймана
–
Пирсона
)
является алгоритм
,
обеспечивающий при фиксированной вероятности
ложного обнаружения
P
л
минимальное значение вероятности пропуска
сигнала
P
пс
.
При практической реализации систем радиомониторинга фактор
быстродействия чрезвычайно важен
.
Квазиоптимальные алгоритмы
и
,
в частности
,
основанные на понятии квазиполного разрешения по
-
роговые процедуры разрешения
–
оценивания
,
рассматриваемые далее
,
ценой некоторого снижения точности получаемых оценок позволя
-
ют существенно уменьшить вычислительную сложность обработки
.
Именно такие квазиоптимальные алгоритмы оказываются наиболее
востребованными на практике
.
48 ISSN 0236-3933.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. "
Приборостроение
". 2004.
№
3
