где
N
с
—
количество отсчетов сигнала
,
найденных по превышению
порога сигнальных отсчетов
;
θ
c
—
подмножество отсчетов сигнала
;
k
—
номер итерации
.
Как правило
,
уже после двух
-
трех подобных
итераций оценка
(22)
становится достаточно близкой к истинному зна
-
чению мощности шума
.
2.
Иной подход к оценке уровня шума основан на том факте
,
что
на любом свободном от сигналов участке частот математическое ожи
-
дание отсчетов энергетического спектра совпадает с величиной
σ
2
ξ
/N
,
а на участках сигналов
—
повышается
.
Если сгладить спектр по ча
-
стоте окном
,
ширина
(
в количестве отсчетов
)
Π
w
которого не превы
-
шает максимального по частоте промежутка
Π
max
между спектрами
сигналов
(
рис
. 2),
то такое сглаживание вызовет заметное искажение
спектра лишь в окрестностях центральных частот сигналов
u
m
(
t
)
,
m
= 1
,
2
, . . . , M
,
а на участках шума лишь уменьшит в
Π
w
раз дис
-
персию спектральных отсчетов
,
не изменяя математическое ожидание
.
При
Π
w
>
20
эффект сглаживания проявляется уже достаточно су
-
щественно
,
и как минимальные
,
так и максимальные среди отсчетов
только шума незначительно отличаются от
σ
2
ξ
/N
.
Принадлежащие под
-
множеству
θ
ш
минимальные отсчеты являются при этом одновременно
наименьшими среди всех отсчетов сглаженного спектра
.
Таким обра
-
зом
,
для оценки интенсивности шума определять расположение полез
-
ных сигналов в диапазоне частот не требуется
.
Основной сложностью
,
которая возникает при практическом при
-
менении второго подхода
,
является то
,
что до завершения процедуры
разрешения сигналов информация о величине наиболее широкого про
-
межутка
Π
max
между спектрами полезных сигналов отсутствует
.
Если
максимально возможное число
М
0
сигналов
,
которые могут присут
-
Рис
. 2.
Выбор ширины окна для сглаживания по частоте усредненного энергети
-
ческого спектра случайного процесса
ISSN 0236-3933.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. "
Приборостроение
". 2004.
№
3 53
