Рис
. 5.
Характеристики двухканального алгоритма обнаружения сигнала
,
пред
-
ставленного одним спектральным отсчетом
,
при малом
(
а
)
и большом
(
б
)
числе
R
усреднений спектра
:
P
л
= 0
,
05
(
1
); 0,01 (
2
); 0,005 (
3
); 0,001 (
4
)
Для наиболее сложного случая
,
когда обнаруживаемый сигнал пред
-
ставлен единственным отсчетом спектра
,
кривые обнаружения приве
-
дены на рис
. 5.
Сравнение одноканальной и двухканальной процедур обработ
-
ки
.
Известно
[5],
что
χ
2
-
распределение характеризуется выражениями
M
1
{
χ
2
}
=
a
+
µ
J
2
+
δ
¶
λ, D
{
χ
2
}
=
µ
J
2
+ 2
δ
¶
λ
2
,
(
37
)
где
λ
—
параметр
,
характеризующий разброс значений случайной ве
-
личины
;
J
—
число степеней свободы
;
δ
—
параметр нецентральности
распределения
.
С учетом этого отсчеты энергетического спектра шума характери
-
зуются выражением
m
1
{
X
R
ш
(
n
)
}
=
σ
2
ξ
N
, n
∈
θ
ш
,
(
38
)
а отсчеты энергетического спектра сигнала
—
выражением
m
1
{
X
R
с
(
n
)
}
=
S
2
mq
4
+
σ
2
ξ
N
, n
∈
θ
m
.
(
39
)
Применительно к обобщенному распределению Релея математиче
-
ское ожидание определяется выражением
[10]
M
1
{
X
Рел
}
=
σ
r
π
2
µµ
1 +
c
2
2
σ
2
¶
I
0
µ
c
2
4
σ
2
¶
+
+
c
2
2
σ
2
I
1
µ
c
2
4
σ
2
¶¶
exp
µ
−
c
2
4
σ
2
¶
,
(40)
ISSN 0236-3933.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. "
Приборостроение
". 2004.
№
3 59
