где
N
k
— число импульсов одометра за время одного такта ДК;
m
—
число тактов ДК за время проезда ТС.
Комплексирование данных одометра, ДК и координат СНС для
определения координат ТС предполагает решение задачи минимиза-
ции расстояния между оцениваемым и истинным положением точки
траектории ТС:
δx
2
+
δy
2
= min
,
где
δx, δy
— ошибки в оценке положения по северной и восточной
координатам соответственно. Согласно такой постановке задачи опти-
мальной для оценки
δx, δy
является фильтрация по методу Калмана
[4]. Для ее реализации в дискретной форме следует уравнения, харак-
теризующие компоненты интегрированной системы, привести к стан-
дартному виду[5]:
X
k
+1
= Φ
X
k
+ Γ
U
k
;
Z
k
=
HX
k
+
V
k
.
(13)
В этих выражениях
X
— вектор-столбец состояния размерности
n
;
Φ
— матрица объекта размера
n
×
n
;
Γ
— матрица входа размера
n
×
q
;
H
— матрица выходных сигналов размера
r
×
n
;
Z
— вектор-столбец
измеряемых сигналов размерности
r
;
U
— вектор-столбец входных
шумов размерности
q
;
V
— вектор-столбец измерительных шумов раз-
мерности
r
.
Примем за параметры состояния ошибки измерения одометром ко-
ординат, а за измеряемые сигналы – измерения этих ошибок с помо-
щью СНС. Ошибку СНС по координатам
x
и
y
будем считать оди-
наковой. Тогда стандартные параметры уравнений (13) будут иметь
вид
X
=
x
од
−
x
y
од
−
y
;
Z
=
x
од
−
x
СНС
y
од
−
y
СНС
;
Φ =
1 0
0 1
;
Q
=
(
σ
(
δS
T i
)
N
k
)
2
0
0
(
σ
(
δS
T i
)
N
k
)
2
;
R
=
⎡
⎢⎣
σ
(
δS
СНС
)
2
2
0
0
σ
(
δS
СНС
)
2
2
⎤
⎥⎦
;
H
=
1 0
0 1
; Γ =
cos
ψ
0
0 sin
ψ
,
(14)
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2009. № 4 43
