единой осью наблюдается пробуксовка колеса, перемещающегося по
внутренней траектории. В данном случае показания одометра будут
соответствовать пути, пройденному по внешней траектории. Прой-
денный путь по внутренней траектории вычисляется по формуле
S
вн
=
S
нар
ρ
вн
ρ
нар
,
(4)
где
S
вн
— путь по внутренней траектории;
S
нар
— путь по внешней (на-
ружной) траектории;
ρ
вн
— радиус кривизны движения по внутренней
траектории;
ρ
нар
— радиус кривизны движения по внешней траектории.
Радиус наружной траектории находят изсоотношения
ρ
нар
=
V
нар
/ω
z
,
(5)
где
ω
z
— угловая скорость вращения ТС.
Поскольку ТС — твердое тело, то
ρ
вн
можно определить как
ρ
вн
=
ρ
нар
−
L,
(6)
где
L
— ширина ТС.
Подставляя уравнения (5) в выражение (6) и затем последнее в
уравнение (4), получаем
S
вн
=
S
нар
˙
S
нар
ω
z
−
L
ω
z
˙
S
нар
=
S
нар
1
−
L
ω
z
˙
S
нар
.
В ТС, колеса которого вращаются с разной скоростью,
S
вн
также
находят в результате измерения (со второго одометра). Следовательно,
необходима установка двух одометров. Истинный путь ТС вычисляет-
ся как среднее арифметическое путей, измеренных этими одометрами:
S
= (
S
1
+
S
2
)
/
2
.
Если ТС имеет колеса с воздушными камерами, то измеренный
радиус отличается от так называемого эффективного — под действием
силы тяжести такие камеры прогибаются на определенную величину
δR
пр
. Это будет давать ошибку
Δ
S
=
S
δR
пр
R
.
Для ее учета необходимо измерить радиус колеса до и после
установки на ТС (с параметрами, идентичными экспериментальным).
Определив
δR
пр
при разном давлении в камерах, можно установить
допустимый разброс давлений для проведения экспериментов.
В предыдущих расчетах колеса принимались круглыми. На практи-
ке данная модель является приближенной из-за отклонения реальной
формы колеса от идеально круглой. Некруглость вызывает ошибки
двух видов:
δR
сonst
— связанную с неверным определением центра
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2009. № 4 39
