на
1
/k
оборота не приходится соответствующего ему импульса и, сле-
довательно,
Δ
S
−
=
−
S
T i
.
Объединив оба случая, получаем максимальную погрешность
Δ
S
+
/
−
=
±
S
T i
.
Если предположить, что движение за время
T
i
в среднем равно-
мерное, то погрешности будут распределены равномерно между двумя
предельными случаями. Математическое ожидание данной погрешно-
сти выражается как
Δ
S
М
= 0
.
Среднеквадратическое отклонение составит
σ
Δ
S
=
T
1
0
δ
T
i
2
dδ
·
2
πR/k
=
2
√
3
πR/k.
(7б)
Скорость за интервал времени
T
i
—
V
i
=
S
T i
/T
i
,
cоответственно, погрешность по скорости будет равна
Δ
V
i
=
S
T i
+ Δ
S
T
i
−
S
T i
T
i
=
Δ
S
T
i
и при частоте дискретизации измерений 10 Гц она составит
Δ
V
i
= 10Δ
S
T i
.
(8)
Соответственно,
Δ
A
i
=
V
i
+ Δ
V
i
−
(
V
i
−
1
+ Δ
V
i
−
1
)
T
i
=
Δ
V
i
−
Δ
V
i
−
1
T
i
.
Если использовать метод максимума/минимума, считая
Δ
V
i
мак-
симальным, а
Δ
V
i
−
1
— минимальным, получаем
Δ
A
i
=
Δ
V
i
−
Δ
V
i
−
1
T
i
=
2Δ
V
i
T
i
.
(9)
Подставляя уравнение (8) в выражение (9), при частоте 10 Гц по-
лучаем погрешность в определении ускорения
Δ
A
= 200Δ
S.
Если известны начальные координаты, то, зная курс в каждый мо-
мент времени, можно вычислить приращение координат по показани-
ям одометра:
Δ
x
T i
=
S
T i
sin
ψ
Δ
y
T i
=
S
T i
cos
ψ
,
где
Δ
x
T i
— приращение по восточной координате;
Δ
y
T i
— прираще-
ние по северной координате;
ψ
— курс, измеренный датчиком курса
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2009. № 4 41
