6 / 15
Для матрицы
B
вида (3)
B
⊥
0
и
B
+
0
определяются так:
B
⊥
0
=
1 0 0 0
0 0 0 1
,
B
+
0
=
0
b
+
12
b
+
13
0
0
b
+
22
b
+
23
0
,
(22)
где
b
+
12
=
b
32
b
+
, b
+
13
=
−
b
22
b
+
, b
+
22
=
−
b
31
b
+
, b
+
23
=
b
32
b
+
, b
+
=
b
21
b
32
−
b
22
b
31
.
При этом матрицы
A
1
,
B
1
в соответствии с (9) определены как
A
1
=
a
11
a
14
0 0
,
B
1
=
a
12
b
21
+
a
13
b
31
a
12
b
22
+
a
13
b
32
b
21
+
a
43
b
31
b
22
+
a
43
b
32
.
(23)
Вычисляя
B
+
1
для первого уровня декомпозиции, имеем
B
+
1
=
−
b
22
+
a
43
b
32
b
+
b
1+
a
12
b
22
+
a
13
b
32
b
+
b
1+
b
21
+
a
43
b
33
b
+
b
1+
−
a
12
b
21
+
a
13
b
31
b
+
b
1+
,
(24)
где
b
1+
=
a
13
−
a
12
a
43
.
Используя (8), получаем вид матрицы коэффициентов
K
1
=
−
(
a
11
−
s
3
)(
b
22
+
a
43
b
32
)
b
+
b
1+
−
a
14
b
22
+
a
14
a
13
b
32
+
a
12
b
22
s
3
+
a
13
b
32
s
3
b
+
b
1+
(
a
11
−
s
4
)(
b
21
+
a
43
b
33
)
b
+
b
1+
a
14
b
21
+
a
14
a
43
b
31
+
a
12
b
21
s
4
+
a
13
b
31
s
4
b
+
b
1+
,
(25)
далее, согласно выражениям (20)–(25), общий вид матрицы коэффи-
циентов обратной связей (матрицы регулятора)
K
=
k
11
k
12
k
13
k
14
k
21
k
22
k
23
k
24
.
(26)
Здесь
k
11
=
a
21
b
32
b
+
−
a
31
b
22
b
+
−
−
a
11
(
a
11
−
s
3
)(
b
22
+
a
43
b
32
)
b
+
b
1+
+
s
1
a
11
(
a
11
−
s
3
)(
b
22
+
a
43
b
32
)
b
+
b
1+
;
(27)
k
12
=
−
a
14
b
22
+
a
11
a
12
b
22
−
a
13
a
22
b
32
+
a
13
a
32
b
22
+
a
14
a
43
b
32
+
a
13
b
32
s
1
+
a
13
b
32
s
3
b
+
b
1+
+
+
a
11
a
12
a
43
b
32
+
a
12
a
22
a
43
b
32
−
a
12
a
32
a
43
b
22
−
a
12
a
43
b
32
s
1
−
a
12
a
43
b
32
s
3
b
+
b
1+
;
(28)
8 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2016. № 2