Параметризация аналитических законов управления боковым движением летательного аппарата

11 / 15

говорить о практической колебательной нейтральности рассматривае-
мого взаимосвязанного бокового движения.
Пусть задачей синтеза является формирование алгоритмов функ-
ционирования системы управления, которая осуществит перемеще-
ние полюсов для модели из точек множества {−0,6381 ± 3,0086i;
−0,0359 ± 0,0244i} в точки множества
{− 3,5; −0,95; −1, 9; −1,9} (37)
с помощью аналитически синтезированного закона управления (20)
и параметризированного закона (35), который подбором матриц T и
G обеспечивает минимум суммы всех элементов, взятых по модулю
матрицы коэффициентов обратной связи Kp .
Для желаемого множества полюсов (37) выражения (19) можно
записать в виде
Φ0 = −3,5 0
0 −0,95
, Φ1 = − 1,9 0
0 −1,9
.
Тогда, используя (4)–(13) и матрицу (36), получаем
K =
k11 k12 k13 k14
k21 k22 k23 k24
=
= −1,9683 −0,0154 −3,3092 1,2458
1,8620 −0,2098 0,5289 −0, 2328
и
Kp =
k p
11 kp
11 kp
11 kp
11
k p
11 kp
11 kp
11 kp
11
=
=
0 ,0736 −0,0164 −1,9599 0,4259
0,00009 −0,4473 −0,0036 0,1386
.
При этом матрицы собственной динамики в замкнутом контуре
“ЛА–система управления” принимают вид
A − BK =  −0,1520 0,4226 0,9063 0,0960
−5,6372 −2,9698 −3,0594 0,2473
−5,1968 − 0,1116 −5,1282 1,8896
0 1 −0,4663 0
 ;
A − BKp =  −0,1520 0,4226 0,9063 0,0960
−18,5052 −5,1011 − 5,3054 2,0408
−1,6496 −0,0409 − 2,9964 0,5797
0 1 − 0,4663 0
 .
Для начальных значений вектора состояния ЛА в системе еди-
ниц СИ β ωx ωy γ
T
= 0,158 0,04638 0,0493 0,189
T на
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2016. № 2 13