9 / 19
(
n
−
1)
-го уровня, получив в итоге полный алгоритм БОПХ–Хармута.
На произвольном
γ
-м уровне быстрый алгоритм будет иметь следую-
щий вид:
X
x
(
k
γ
+
p
n
−
γ
q
γ
+
∙∙∙
+
p
n
−
1
q
1
) =
p
n
−
γ
−
1
X
i
γ
=0
x
(
q
1
,q
2
,...,q
γ
)
c
(
i
γ
) Cas(
< k
γ
>, i
γ
)+
+
p
n
−
γ
−
1
X
i
γ
=0
x
(
q
1
,q
2
,...,q
γ
)
s
(
i
γ
)Cas(
<
−
k
γ
>, i
γ
)
,
(25)
q
α
= 0
,
1
, . . . , p
−
1;
α
= 1
,
2
, . . . , γ
;
k
γ
= 0
,
1
, . . . , p
n
−
γ
−
1
,
где
x
(
q
1
,q
2
,...,q
γ
)
c
(
i
γ
) =
p
−
1
X
λ
γ
=0
x
(
q
1
,q
2
,...,q
γ
−
1
)
c
(
pi
γ
+
λ
γ
) cos
h
2
π
p
(
λ
γ
+
i
(1)
γ
)
q
γ
i
,
(26)
x
(
q
1
,q
2
,...,q
γ
)
s
(
i
γ
) =
p
−
1
X
λ
γ
=0
x
(
q
1
,q
2
,...,q
γ
−
1
)
s
(
pi
γ
+
λ
γ
) sin
h
2
π
p
(
λ
γ
+
i
(1)
γ
)
q
γ
i
.
(27)
В последних выражениях
i
(1)
γ
означает первый разряд
p
-ичного кода
числа
i
γ
. В предельном случае при
γ
=
n
−
1
для полного алгоритма
получаем
X
x
(
k
n
−
1
+
pq
n
−
1
+
∙ ∙ ∙
+
p
n
−
2
q
2
+
p
n
−
1
q
1
) =
=
p
−
1
X
i
n
−
1
=0
x
(
q
1
,q
2
,...,q
n
−
1
)
c
(
i
n
−
1
) Cas
2
π
p
k
n
−
1
i
n
−
1
+
+
p
−
1
X
i
n
−
1
=0
x
(
q
1
,q
2
,...,q
n
−
1
)
s
(
i
n
−
1
) Cas
2
π
p
(
p
−
k
n
−
1
)
i
n
−
1
,
(28)
q
α
= 0
,
1
, . . . , p
−
1;
α
= 1
,
2
, . . . , n
−
1;
k
n
−
1
= 0
,
1
, . . . , p
−
1
,
где
x
(
q
1
,q
2
,...,q
n
−
1
)
c
(
i
n
−
1
) =
=
p
−
1
X
λ
n
−
1
=0
x
(
q
1
,q
2
,...,q
n
−
2
)
c
(
pi
n
−
1
+
λ
n
−
1
) cos
2
π
p
(
λ
n
−
1
+
i
(1)
n
−
1
)
q
n
−
1
,
(29)
x
(
q
1
,q
2
,...,q
n
−
1
)
s
(
i
n
−
1
) =
=
p
−
1
X
λ
n
−
1
=0
x
(
q
1
,q
2
,...,q
n
−
2
)
s
(
pi
n
−
1
+
λ
n
−
1
) sin
2
π
p
(
λ
n
−
1
+
i
(1)
n
−
1
)
q
n
−
1
.
(30)
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2015. № 6 71