15 / 19
x
λ
1
(
i
1
) =
x
(
i
1
+
p
n
−
1
λ
1
)
,
λ
1
= 0
,
1
, . . . , p
−
1
;
i
1
= 0
,
1
, . . . , p
n
−
1
−
1
,
и
X
ВК
(
k
1
+
p
n
−
1
q
1
)
,
q
1
= 0
,
1
, . . . , p
−
1
;
k
1
= 0
,
1
, . . . , p
n
−
1
−
1
. Для них
можно записать [8], что
X
ВК
(
k
1
+
p
n
−
1
q
1
) =
p
−
1
X
λ
1
=0
X
(
λ
1
)
ВК
(
k
1
) exp
−
j
2
π
p
q
1
λ
1
,
где
X
(
λ
1
)
ВК
(
k
1
) =
p
n
−
1
−
1
X
i
1
=0
x
λ
1
(
i
1
) exp
−
j
2
π
p
n
−
1
X
m
=1
k
(
m
)
1
i
(
m
)
1
.
Эти выражения определяют алгоритм БПВК – Адамара на первом
уровне прореживания. Из него с помощью процедуры трансформации
спектров можно получить аналогичный алгоритм БОПХ – Адамара на
том же уровне
X
x
(
k
1
+
p
n
−
1
q
1
) =
=
p
−
1
X
λ
1
=0
X
(
λ
1
)
x
(
k
1
) cos
2
π
p
q
1
λ
1
+
X
(
λ
1
)
x
(
−
k
1
) sin
2
π
p
q
1
λ
1
,
где
X
(
λ
1
)
x
(
k
1
) =
p
n
−
1
−
1
X
i
1
=0
x
λ
1
(
i
1
) Cas(
k
1
, i
1
)
,
X
(
λ
1
)
x
(
−
k
1
) =
p
n
−
1
−
1
X
i
1
=0
x
λ
1
(
i
1
) Cas(
−
k
1
, i
1
)
.
Продолжая прореживание, на
γ
-м уровне будем иметь
X
(
λ
1
,λ
2
,...,λ
γ
−
1
)
x
(
k
γ
+
p
n
−
γ
q
γ
) =
p
−
1
X
λ
λ
=0
X
(
λ
1
,λ
2
,...,λ
γ
)
x
(
k
γ
) cos
2
π
p
q
γ
λ
γ
+
+
X
(
λ
1
,λ
2
,...,λ
γ
)
x
(
−
k
γ
) sin
2
π
p
q
γ
λ
γ
,
(41)
q
α
, λ
α
= 0
,
1
, . . . , p
−
1;
α
= 1
,
2
, . . . , γ
;
k
γ
= 0
,
1
, . . . , p
n
−
γ
−
1
,
где
X
(
λ
1
,λ
2
,...,λ
γ
)
x
(
k
γ
) =
p
n
−
γ
−
1
X
i
γ
=0
x
λ
1
,λ
2
,...,λγ
(
i
γ
) Cas(
k
γ
, i
γ
)
,
X
(
λ
1
,λ
2
,...,λ
γ
)
x
(
−
k
γ
) =
p
n
−
γ
−
1
X
i
γ
=0
x
λ
1
,λ
2
,...,λγ
(
i
γ
) Cas(
−
k
γ
, i
λ
)
,
а промежуточные выборки определяются уравнением (35).
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2015. № 6 77