Рис. 3. К расчету остаточной толщины диоксида кремния после проведения
операции ХМП
Эффективная плотность равна
ϕ
ij
(
z
) =
ϕ
ij
при
z
≥
z
0
−
z
1
;
1
при
z < z
0
−
z
1
.
(7)
Зависимость конечной толщины диоксида кремния от времени пла-
наризации была получена путем интегрирования уравнения (6) с ис-
пользованием условия (7):
z
ij
=
⎧⎨
⎩
z
0
−
BR
t
ϕ
ij
при
BRt
≤
ϕ
ij
z
1
;
z
0
−
z
1
−
BR
t
+
ϕ
ij
z
1
при
BRt > ϕ
ij
z
1
.
(8)
Физические процессы, протекающие при планаризации, можно ин-
терпретировать следующим образом. До удаления локальной ступень-
ки в некотором квадрате расчета локальной плотности конечная тол-
щина диоксида в нем обратно пропорциональна эффективной плотно-
сти. После того как локальная ступенька удалена, скорость планари-
зации становится постоянной и равной коэффициенту
BR
(линейный
режим).
С использованием экспериментальных данных в настоящей рабо-
те была проведена калибровка и верификация модели, рассмотренной
в [5], результат калибровки приведен на рис. 4. Экспериментальные
данные получены на установке планаризации AvantGaard-676 фир-
мы IPEC SpeedFam (США) с полирующей подушкой FX9 фирмы
Freudenberg (США).
Среднеквадратическая ошибка отклонения моделирования при ка-
либровке и верификации указанной модели составила 371 и 505
◦
A
,
соответственно.
Следующим этапом развития модели операции ХМП, в которой
также было использовано понятие эффективной плотности заполне-
ния топологического слоя СБИС, была модель, разработанная в рабо-
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2012. № 2 27
