Полиномиальная модель операции ХМП.
Анализ результатов
калибровки моделей [4] и [8] показал, что они не в состоянии описать
поведение остаточной толщины межслойного диэлектрика в областях
с низкой плотностью заполнения слоя СБИС в диапазоне времен пла-
наризации. Для устранения этого недостатка предлагается полиноми-
альная модель.
Описание полиномиальной модели начнем с построения зависи-
мости остаточной толщины диоксида кремния от эффективной плот-
ности топологического слоя (рис. 6), используя полученные экспери-
ментальные данные. Дополнительно на графике показаны результаты
моделирования, полученные с помощью модели операции ХМП, пред-
ложенной в [5], и построено сглаженное значение экспериментальных
данных с помощью метода скользящего среднего [9] по десяти точкам
с использованием следующего выражения:
ys
i
=
1
2
N
+ 1
N
k
=
−
N
y
(
i
+
k
)
,
(11)
где
2
N
+ 1
— число точек, выбираемых для сглаживания, т.е. сле-
ва и справа от текущей точки выбирается по
N
точек (число точек,
участвующих в сглаживании, должно быть нечетным),
ys
i
— результат
сглаживания,
y
— значения сглаживаемой кривой.
Рис. 6. Зависимостьостаточной толщины диоксида кремния от эффективной
плотности заполнения
30 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2012. № 2
