Рис. 2. Результаты калибровки коэффициента уширения
k
для процесса нане-
сения диоксида кремния
значение коэффициента уширения и было в дальнейшем использо-
вано во всех рассмотренных далее моделях операции ХМПпри их
калибровке и верификации.
Существующие модели операции ХМП.
Первой предложенной
моделью операции ХМП
в технологии изготовления СБИС следует
считать модель, предложенную в работе [5]. Она описывает скорость
удаления материала в зависимости от плотности заполнения тополо-
гического слоя на основе уравнения Престона [8]
MRR
=
αPV,
(5)
где MRR (Material Removal Rate) — скорость удаления материала;
α
—
коэффициент пропорциональности;
P
— приложенное давление;
V
—
относительная скорость вращения подушки и пластины.
Уравнение (5) предложено использовать для расчета скорости пла-
наризация только гладкой пластины, у которой давление и скорость
вращения в каждой ее точке одинаковы. В случае наличия рельефа на
пластине в работе [5] было предположено, что давление и скорость
вращения в каждой точке пластины не одинаковы и зависят от матри-
цы эффективной плотности заполнения
Φ
следующим образом:
MRR
=
dz
dt
=
−
BR
ϕ
ij
(
z
)
,
(6)
где
z
— толщина диоксида кремния, отсчитываемая от некоторой ба-
зовой точки;
BR
(Blanket Rate) — скорость удаления материала при
100%-ном заполнении слоя, т.е. при отсутствии рельефа на поверхно-
сти пластины.
В работе [5] решение дифференциального уравнения (6) было рас-
смотрено для двух случаев: первый случай при
z
≥
z
0
−
z
1
и второй
— при
z < z
0
−
z
1
(рис. 3).
26 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2012. № 2
