Интегрирование выражения (9) с учетом непрерывности функции
MRR приводит к следующему выражению для расчета остаточной
толщины диоксида над слоем металлизации:
z
ij
=
z
0
−
⎧⎪⎪⎪⎨
⎪⎪⎪⎩
BR
ϕ
ij
t
при
t
≤
t
к
;
BR
ϕ
ij
t
к
+
BR
·
(
t
−
t
к
) +
+ (1
−
ϕ
ij
)
h
1
1
−
exp
−
t
−
t
к
τ
при
t > t
к
.
(10)
Модель, разработанная в [7], объединяет в себе первоначальную
модель [5] и учитывает изменение скорости планаризации рельефа
пластины во времени. Это позволяет повысить точность моделирова-
ния, однако увеличивает число параметров модели. Следует отметить,
что так как параметр модели
t
к
предложено описать как функцию эф-
фективной плотности заполнения, модель существенно усложнилась
по сравнению с [5].
Для рассматриваемой модели [7] так же, как и для модели [5],
с использованием полученных экспериментальных данных были вы-
полнены ее калибровка и последующая верификация. Результаты ка-
либровки приведены на рис. 5.
Среднеквадратическая ошибка отклонения моделирования при ка-
либровке составила 303
◦
A
, а при верификации 494
◦
A
. По сравнению с
моделью, предложенной в [5], уменьшение ошибки рассматриваемой
модели при калибровке составило 18%, а при верификации 2%.
Рис. 5. Результат калибровки модели технологической операции ХМП, разра-
ботанной в [7]
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2012. № 2 29
