ХМПполное удаление всех мелких элементов топологии (“высокие
частоты”) и частичное удаление/сглаживание глобальных неровностей
(“низкие частоты”).
Используя свертку (3), можно получить как бы размытое изобра-
жение локальной плотности, что позволяет учесть влияние соседних
элементов топологии друг на друга.
Метод калибровки моделей операции ХМП.
Все рассматривае-
мые далее модели операции ХМПявляются эмпирическими, из чего
следует, что каждая из них должна быть откалибрована (настроена) по
некоторому необходимому и достаточному набору экспериментальных
данных применительно к определенному технологическому процессу.
Для калибровки модели операции ХМПв качестве эксперимен-
тальных данных использовались результаты измерений тестовых
структур, полученных с помощью специального шаблона, рисунок
которого аналогичен шаблону, разработанному в МТИ [5, 7]. Дан-
ные были разделены на два набора: калибровочный — для настройки
модели и верификационный — для ее проверки. Проверка модели
проводится путем сравнения результатов моделирования с экспери-
ментальными данными для структур, не входивших в калибровочный
набор.
В качестве критерия оценки точности калибровки модели была
использована среднеквадратическая ошибка отклонения результатов
моделирования RMSE (Root Mean Square Error), рассчитываемая со-
гласно следующему выражению:
RMSE
=
N
k
z
М
k
−
z
И
k
2
N
,
(4)
где
z
М
k
— смоделированные значения толщины диоксида кремния;
z
И
k
— значения толщины, полученные в результате измерений;
N
—
общее число точек измерений.
Калибровка коэффициента уширения.
Для определения значе-
ния коэффициента уширения
k
была вычислена среднеквадратическая
ошибка моделирования для верификационного набора измерений при
различных значениях этого коэффициента. В расчетах использовалась
модель, предложенная в работе [5], параметры которой пересчитыва-
лись (калибровались заново) для значений
k
, приведенных на графике
рис. 2.
Из рис. 2 следует, что минимальному значению ошибки моделиро-
вания, равному примерно 505
◦
A
, соответствует
k
= 0
,
4
. Именно такое
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2012. № 2 25
