Здесь
˜
ω
(
n
) =
ω
(
n
)
−
_
_
ω
(
n
)
;
˜
γ
(
n
) =
γ
(
n
)
−
_
_
γ
(
n
)
;
˜
A
(
n
) =
A
−
_
A
(
n
)
;
˜
μ
(
n
) =
μ
−
_
μ
(
n
)
;
ω
,
γ
,
A
,
μ
— номинальные настроенные значения
компонент вектора состояния и параметров фильтра.
Характеристический полином при неактивных исполнительных
органах имеет вид
z
+
W
1
−
1
W
1
0
AW
2
−
W
3
−
BW
2
z
z
−
A
+
AW
2
−
W
3
+
B
z
−
BW
2
z
−
_
γ
(
n
)
W
4
sign(
_
γ
(
n
))
z
W
4
sign(
_
γ
(
n
))
z
z
−
1
= 0
.
Для исследования сходимости оценок амплитуды, фазы и частоты
одного доминирующего тона упругих колебаний достаточно рассмо-
треть нижний правый минор указанного определителя, поскольку ско-
рость (и ее оценка) объекта управления как твердого тела в отсутствие
срабатывания ДО изменяется незначительно. В этом предположении
достаточно рассмотреть характеристический полином
z
2
+ (
A
(
W
2
−
1)
−
W
3
)
z
+
B
(1
−
W
2
)
−
_
γ
(
n
)
z
W
4
sign(
_
γ
(
n
))
z
z
−
1
= 0
.
Характеристический полином во время импульсного включения
органов или их выключения
z
+
W
5
−
1
W
5
0
AW
6
−
W
7
−
BW
6
z
z
−
A
+
AW
6
−
W
7
+
B
z
−
BW
6
z
−
P
W
8
sign(
P
)
z
W
8
sign(
P
)
z
z
−
1
= 0
.
Поскольку
m
=
const при всех включениях ДО (ШИМ), для иссле-
дования сходимости оценок амплитуды, фазы и коэффициента влияния
достаточно, как и в предыдущем случае, рассмотреть характеристиче-
ский полином
z
2
+ (
A
(
W
6
−
1)
−
W
7
)
z
+
B
(1
−
W
6
)
−
Pz
W
8
sign(
P
)
z
z
−
1
= 0
,
где
P
=
m
(
n
)
τ
(
n
)
−
A
2
m
(
n
−
1)
τ
(
n
−
1)
.
Используя алгебраический критерий Гурвица для дискретных си-
стем, находим области сходимости фильтра в пространстве весовых
коэффициентов (рис. 2).
Для случая импульсного включения исполнительных органов или
их выключения картина аналогична, кроме того, что третьей координа-
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2014. № 3 45
