k
ij
=
k
x,ij
k
y,ij
k
z,ij
μ
x,ij
μ
y,ij
μ
z,ij
=
ϕ
i
(r
ДУС
)
f
x,i
(r
j
)
ϕ
i
(r
ДУС
)
f
y,i
(r
j
)
ϕ
i
(r
ДУС
)
f
z,i
(r
j
)
ϕ
i
(r
ДУС
)
ϕ
x,i
(r
j
)
ϕ
i
(r
ДУС
)
ϕ
y,i
(r
j
)
ϕ
i
(r
ДУС
)
ϕ
z,i
(r
j
)
;
v
j
(
n
)
— вектор воздействий на упругую составляющую движения кос-
мического аппарата (КА) со стороны
j
-го исполнительного органа,
v
j
(
n
) =
F
x,j
(
n
)
τ
j
(
n
)
−
A
i
2
F
x,j
(
n
−
1)
τ
j
(
n
−
1)
F
y,j
(
n
)
τ
j
(
n
)
−
A
i
2
F
y,j
(
n
−
1)
τ
j
(
n
−
1)
F
z,j
(
n
)
τ
j
(
n
)
−
A
i
2
F
z,j
(
n
−
1)
τ
j
(
n
−
1)
M
x,j
(
n
)
τ
j
(
n
)
−
A
i
2
M
x,j
(
n
−
1)
τ
j
(
n
−
1)
M
y,j
(
n
)
τ
j
(
n
)
−
A
i
2
M
y,j
(
n
−
1)
τ
j
(
n
−
1)
M
z,j
(
n
)
τ
j
(
n
)
−
A
i
2
M
z,j
(
n
−
1)
τ
j
(
n
−
1)
.
При такой записи получаем линейную зависимость функции иско-
мых параметров, что желательно для унимодальности функционала,
используемого далее в методе градиентного спуска [7–9].
Описание адаптивного наблюдателя.
Адаптивный наблюдатель,
представляющий собой настраиваемую модель объекта управления,
предназначен для оценки вектора состояния этого объекта и одно-
временной идентификации его параметров. Оцениваемыми компонен-
тами вектора состояния являются компоненты абсолютной угловой
скорости аппарата как твердого тела, а также компоненты вектора
состояния, описывающие динамику доминирующей гармоники упру-
гих колебаний конструкции. Идентифицируемые параметры — частота
доминирующего тона упругих колебаний конструкции объекта упра-
вления, а также коэффициенты влияния, которые характеризуют рас-
пределение приращения момента импульса между движением объекта
управления как абсолютно твердого тела и его упругими колебаниями.
Идентификация осуществляется итерационным методом градиентно-
го спуска. Функция штрафа взята в виде положительно определенной
квадратичной формы от невязок. Кроме невязки на вход модели ка-
ждой моды движения и на вход каждого блока настройки модели по-
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2014. № 3 41
