_
ω
(
n
+ 1) =
_
_
ω
(
n
+ 1) +
W
5
ε
(
n
+ 1);
_
γ
(
n
+ 1) =
_
_
γ
(
n
+ 1) +
W
6
ε
(
n
+ 1);
_
μ
(
n
+ 1) =
_
μ
(
n
)+
+
W
8
sign
m
(
n
)
τ
(
n
)
−
A
2
m
(
n
−
1)
τ
(
n
−
1)
ε
(
n
+ 1)
.
(8)
Здесь
_
ω
(
n
)
– оценка угловой скорости объекта как твердого тела;
_
γ
(
n
)
— оценка упругой составляющей угловой скорости для домини-
рующего тона в месте установки ДУС;
_
A
(
n
)
— оценка функции соб-
ственной частоты;
_
μ
(
n
)
— оценка коэффициента влияния;
W
1
−
W
8
—
весовые коэффициенты.
Параметры
_
A
и
_
μ
идентифицируются методом градиентного спус-
ка для функции штрафа
Φ =
ε
т
(
n
+ 1)
ε
(
n
+ 1)
. Значения весовых
коэффициентов
W
1
−
W
8
рассчитываются из условий, обеспечиваю-
щих асимптотическую сходимость параметров и вектора состояния
бортовой модели к номинальным значениям параметров и компонент
вектора состояния объекта управления.
Анализ сходимости адаптивного наблюдателя.
Для исследова-
ния сходимости наблюдателя рассмотрим линеаризацию уравнений
(7) и (8) относительно предполагаемых настроенных значений пара-
метров модели:
1) при неактивных исполнительных органах
˜
ω
(
n
+ 1) = ˜
ω
(
n
)
−
W
1
(˜
ω
(
n
) + ˜
γ
(
n
)) ;
˜
γ
(
n
+ 1) =
A
˜
γ
(
n
)
−
B
˜
γ
(
n
−
1)+
_
γ
(
n
) ˜
A
(
n
)+
+ (
W
3
−
AW
2
)(˜
ω
(
n
) + ˜
γ
(
n
)) +
BW
2
(˜
ω
(
n
−
1) + ˜
γ
(
n
−
1));
˜
A
(
n
+ 1) = ˜
A
(
n
)
−
W
4
sign(
_
γ
(
n
)) (˜
ω
(
n
+ 1) + ˜
γ
(
n
+ 1))
.
2) во время импульсного включения исполнительных органов или
их выключения
˜
ω
(
n
+ 1) = ˜
ω
(
n
)
−
W
5
(˜
ω
(
n
) + ˜
γ
(
n
)) ;
˜
γ
(
n
+ 1) =
=
A
˜
γ
(
n
)
−
B
˜
γ
(
n
−
1) + (
m
(
n
)
τ
(
n
)
−
A
2
m
(
n
−
1)
τ
(
n
−
1))˜
μ
(
n
)+
+ (
W
7
−
AW
6
)(˜
ω
(
n
) + ˜
γ
(
n
)) +
BW
6
(˜
ω
(
n
−
1) + ˜
γ
(
n
−
1));
˜
μ
(
n
+ 1) = ˜
μ
(
n
)
−
W
8
sign(
m
(
n
)
τ
(
n
)
−
−
A
2
m
(
n
−
1)
τ
(
n
−
1)) (˜
ω
(
n
+ 1) + ˜
γ
(
n
+ 1))
.
44 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2014. № 3
