широтно-импульсной модуляции (ШИМ). Алгоритм анализирует те-
кущее состояние углового движения на фазовой плоскости. При попа-
дании фазовой точки, описывающей движение объекта управления как
твердого тела, внутрь зоны нечувствительности релейного алгоритма
управления начинается активное демпфирование колебательных мод
движения объекта. При этом релейный управляющий сигнал на испол-
нительные органы формируется по оценкам угловой скорости упругих
колебаний конструкции в месте установки датчика угловой скорости
(ДУС). Таким образом, происходит разделение во времени управления
движением абсолютно твердого тела и собственно активного демпфи-
рования упругих колебаний.
Для анализа текущего состояния углового движения в качестве ис-
ходной информации используются оценки угловой скорости абсолют-
но твердого тела и оценки упругих составляющих угловой скорости
доминирующих тонов упругих колебаний конструкции в месте уста-
новки ДУС. Оценки формируются на выходе адаптивного наблюда-
теля, описанного в работе [4], который представляет собой бортовую
настраиваемую модель динамики объекта управления, включая модель
динамики упругих колебаний конструкции, функционирующую в ре-
жиме реального времени. Настройке подлежат собственные частоты
и коэффициенты влияния ДО на амплитуду упругих колебаний кон-
струкции Международной космической станции (МКС). Эти параме-
тры идентифицируются рекуррентным методом градиентного спуска
на каждом такте бортового компьютера.
Особое внимание в работе уделено анализу сходимости оценок в
алгоритме идентификации и вопросам устойчивости алгоритма актив-
ного демпфирования.
Уравнения движения объекта управления и его бортовой моде-
ли.
Объект управления описывается следующими уравнениями [4–6].
1. Динамические уравнения движения твердого тела в связанной
системе координат
J ˙
ω
+
ω
×
J
ω
= M
,
(1)
где
ω
— вектор абсолютной угловой скорости объекта управления как
твердого тела;
J
— матрица тензора инерции;
M
— суммарный вектор
моментов, действующих на объект управления.
2. Уравнения упругих колебаний конструкции
¨
q
i
+ 2
δλ
i
˙
q
i
+
ω
2
i
q
i
=
k
X
j
=1
{
(f
i
(r
j
)
,
F
j
) + (
ϕ
i
(r
j
)
,
M
j
)
}
=
=
k
X
j
=1
{
f
i
(r
j
)
x
F
j,x
+
f
i
(r
j
)
y
F
j,y
+
f
i
(r
j
)
z
F
j,z
+
ϕ
i
(r
j
)
x
M
j,x
+
+
ϕ
i
(r
j
)
y
M
j,y
+
ϕ
i
(r
j
)
z
M
j,z
}
,
(2)
38 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2014. № 3
