Рис. 2. Процесс формирования решения неравенства Ляпунова
2. Если у матрицы
A
2
R
n
×
n
существуют нулевые или чисто мни-
мые собственные значения, а оставшиеся имеют
Re
λ
i
<
0
, тогда найден-
ные с помощью метода Крылова решения удовлетворяют условиям
P
≥
0
,
AP
=
−
PA
T
.
3. Если у матрицы
A
2
R
n
×
n
размерность
n
— четное натуральное чи-
сло, т.е.
(
n/
2)
2
N
, тогда для этой матрицы справедливы предыдущие рас-
суждения, если она рассматривается (
вкладывается
) как элемент блочно-
диагональной матрицы нечетного порядка
A
=
A
0
0
a
2
R
n
×
n
, a
2
R
,
n
+ 1
2
2
N
.
Здесь
a
в общем случае произвольное отрицательное число.
4. Примеры решения неравенства Ляпунова.
Рассмотрим примеры
решения неравенства Ляпунова.
110 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2014. № 2
