го колебания и отображению Пуанкаре. Достоверность информации,
которую дают бифуркационные карты и карты показателя Ляпунова,
рекомендуется подтверждать перечисленными в этом разделе характе-
ристиками хотя бы для нескольких выбранных значений меняющихся
параметров.
Этап 4. Слуховой анализ режимов в генераторах хаоса.
Все
характеристики хаотических колебаний, перечисленные ранее и опи-
санные в литературе, подразумевают визуальное восприятие исследо-
вателем. Для анализа этих характеристик и составления выводов на
их основе о поведении хаотических систем используется зрительный
аппарат. Однако зрение, хотя и предоставляет его обладателю 80%
информации о внешнем окружающем мире и тем самым является
самым важным аппаратом мировосприятия, не единственный орган
чувств. Известно, что слуховой аппарат является сложнейшим анали-
затором
нелинейных
акустических колебаний: человек легко различа-
ет и распознает как монотонные звуки, так и сложные музыкальные
комбинации, такие как речь и чей-либо индивидуальный голос, шу-
моподобные звуки и самые разнообразные звукосочетания. Ясно, что
посредством слухового восприятия легко отличить шумоподобное ко-
лебание от любых других. Поэтому исследователю может невольно
прийти идея преобразовать генерируемую временн´ую хаотическую
последовательность в акустические колебания. Интересно отметить,
что в медицине для определения, здоров пациент или болен, часто
пользуются помимо визуального, еще и слуховым аппаратом, исполь-
зуя, например стетоскоп. Так почему бы и в нелинейной динамике не
использовать слуховой аппарат для “прослушивания” динамических
систем! Тем более, что пациент — это та же динамическая система,
только гораздо более сложная.
Идея применения слухового восприятия принадлежит В.М. Кома-
рову [12]. Она была реализована автором данной работы. Им создана
компьютерная программа, позволяющая легко получать как класси-
ческие “визуальные” характеристики хаотических колебаний, так и
звуковой файл формата «*.wav», в котором в качестве звуковых отсче-
тов содержатся отсчеты эволюции во времени одной из переменных
состояния динамической системы. Частота следования этих отсчетов
(частота дискретизации) может быть произвольным целым числом и
задается пользователем в окне программы. Исходный код написан в
среде Delphi. Большим достоинством возможности озвучивания, реа-
лизованного в программе, получившей имя “Sysviever”, является то,
что эволюция вектора состояния во времени, подлежащая озвучива-
нию, может происходить как при постоянных параметрах генератора
хаоса, так и при одном меняющемся во времени параметре. В слу-
78 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2006. № 1
